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第一讲反比例函数（一）
一、主要知识回顾：
1．反比例函数的概念
2．反比例函数的图象和性质
3．的几何意义x＞0）
(2,4)
x
y
0
C.（x<0） D.（x<0）
16．若点（3，4）是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（　　）
A．（2，6）　　B.（2，－6）　
C.（4，－3）　　D.（3，－4）
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17．如图，直线y=2x与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）．
则它们的另一个交点坐标是（）
A.（-2，-4） B.（-2，4） C.（-4，-2） D.（2，-4）
18．若函数y=kx（k＞0）与函数的图象相交于A、C两点，
过A作AB⊥x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为（）
A．1 B．2 C．k D．k2
19．如图所示的是反比例函数在坐标平面内的图象，P、Q是图象
上的两点，且PQ过原点O，PE∥x轴，QE∥y轴，PE与QE相交于
点E，则SΔPQE等于（）
A．2 B．4 C．8 D．16
20．如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、B两点， AC⊥x轴于B，BD⊥y轴于D，则四边形ACBD的面积为（）
　　Ｂ. 　　　Ｄ.
21．函数（k≠0）的图象大致是（）
A B C D
22．函数(k≠0)的图象如图1所示，那么函数y=kx -k的图象大致是（）
图1 A 　B 　C 　 D
23．函数与y=mx-m (m≠0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

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x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
24正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）
A B C D
(二) 填空题：
25．已知反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若y1 <0<y2时，x1 <x2，则k的取值范围是．
26．已知点A（3，y1），B（-2，y2），C（-6，y3）分别为函数（k＞0）的图象上的三个点．则y1 、y2 、y3的大小关系为（用“<”连接）．
27．已知点P（1，a）在反比例函数的图象上，其中（m为实数），则这个函数的图象在第象限.
28．双曲线y＝和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A (-1，-4)，B (2，m)，则a+2b=____________.
29．考察y=的图象，当x<2时，y的取值范围是；
当y≥-1时，x的取值范围是 .
30．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，
观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围　　　　　　　　．
31．如图，直线y＝kx (k＞0)与双曲线交于A (x1，y1)，
B (x2，y2)两点，则2x1y2-7x2y1＝___________．
（三）解答题
32．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
⑴求两个函数的解析式；
⑵结合图象求出y1 <y2时，x的取值范围．
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33．直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1，2)，
且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，
求直线、双曲线的解析式．
34．函数与的图象的一个交点A的坐标是（-1，-3）．
⑴求这两个