文档介绍：高一数学不等式知识点总结
高一数学不等式知识点总结
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高一数学不等式知识点总结
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一、要点精析
比法比法是明不等式的最根本、最重要的方法之一，它是两个数大小序和运算性的直接式的明，当所条件复，一个量不易用另一个量表示，可考三角代，将两个量都有同一个参数表示。此法如果运用恰当，可沟通三角与代数的系，将复的代数化三角根据
具体，施的三角代方法有：①假设x2+y2=1，可x=cosθ，
y=sinθ;②假设x2+y2≤1，可x=rcosθ，y=rsinθ(0≤r≤1);③于含有的不等式，由于|x|≤1，可x=cosθ;④假设x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可x=taaA，y=tanB，z=tanC，其中A+B+C=π。(2)增量元法：在称式(任意交两个字母，代
数式不)和定字母序(如a>b>c等)的不等式，考用增量法行元，其目的是通元到达减元，使化易，化繁。
a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t行元。
放法放法是要明不等式A
二、点突破
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在用商值比较法证明不等式时，要注意分母的正、负号，以确定不等号的方向。
分析法证明过程中的每一步不一定“步步可逆〞，也没有必要
要求“步步可逆〞，因为这时仅需寻找充分条件，而不是充要条件。如果非要“步步可逆〞，那么限制了分析法解决问题的范围，使得分析法只能使用于证明等价命题了。用分析法证明问题时，一定要恰当地用好“要证〞、“只需证〞、“即证〞、“也即证〞等词语。
反证法证明不等式时，必须要将命题结论的反面的各种情形一一加以导出矛盾。
在三角换元中，由于条件的限制作用，可能对引入的角有一定的限制，应引起高度重视，否那么可能会出现错误的结果。这是换元法的重点，也是难点，且要注意整体思想的应用。
运用放缩法证明不等式时要把握好“放缩〞的尺度，即要恰当、适度，否那么将达不到预期的目的，或得出错误的结论。另外，是分组分别放缩还是单个对应放缩，是局部放缩还是整体放缩，都要根据不等式的结构特点掌握清楚。
1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的根底。
不等式的根本性质有：
对称性：a>bb
传递性：假设a>b，b>c，那么a>c;
可加性：a>ba+c>b+c;
可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc;当c<0时，ac
不等式运算性质：
同向相加：假设a>b，c>d，那么a+c>b+d;
异向相减：，.
正数同向相乘：假设a>b>0，c>d>0，那么ac>bd。
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乘方法：假设a>b>0，n∈N+，;
开方法：假设a>b>0，n∈N+，;
倒数法：假设ab>0，a>b，。
2、根本不等式
定理：如果，那么(当且当a=b取“=〞号)
推：如果，那么(当且当a=b取“=〞号)
算平均数;几何平均数;
推广：假设，
当且当a=b取“=〞号;
3、不等式
|x|0) 的解集