文档介绍：第7章信号的运算和处理****题本章****题中的集成运放均为理想运放。
：
(1)(同相比例)运算电路可实现A“〉l的放大器。
⑵(反相比例)运算电路可实现Au<0的放大器。
(微分)运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
(同相
40
1
(d)u-4—
(d)ICR+R
U+
——U
—U
+U
I3R+RI4
4113
4114
34
3
4
lOkQ
22
。
⑴写出UO与u门、UI2的运算关系式;
当RW的滑动端在最上端时，若u”=10mV,U2=20mV，则UO=?
WI1I2O
若UO的最大幅值为±14V,输入电压最大值u-10mV，u-20mV，为了保证集
OI1maxI2max
成运放工作在线性区，r2的最大值为多少？
解：(1)a2同相输入端电位
R
U=U=匚(u-U)=10(u-U)
P2N2RI2I1I2I1
输出电压
R
二(1+—)・U
RP2
1
R
二10(1+T(u-u)
RI2I11
R
—u)
I1
二10f(u
R12
1
⑵将u=10mV
u
I2
=20mV代入上式，得uO
=100mV
(3)根据题目所给参数，(ul2—un)的最大值为20mV。若R1为最小值，则为保证集成运放工作
在线性区，(uI2—uI1)=20mV时集成运放的输出电压应为＋14V，写成表达式为
R10
u=10-—-(u—u)=10--20=14
ORI2I1R
1min1min
故R沁1430
1min
R=R—R=(10—)
2maxW1min
。
(a)(b)
(c)
解：图(a)所示为反相求和运算电路；图(b)所示的A］组成同相比例运算电路，A2组成加减运算电路;图(c)所示的A］、A2、A3均组成为电压跟随器电路，A4组成反相求和运算电路。
uu
=—R(I1+I2)
3RR
12
(a)设R3、R4、R5的节点为M，则
uuu
iiin+12M—
R4R3R5RRR
125
u=u—iR=—(R+R+
RR
u
u
~4
J(f+
I2)
OMR4434
R
R
R
5
1
2
M
(b)先求解UO1，再求解uo。
u
O1
R
=(1+―)u
R11
1
R
U———5U
ORO1
4
+(1+R)u
R12
£(1+R3)U+(1+竹)U
RRI1R
414
—u)
I1
©A】、A2、A3的输出电压分别为"[]、U[2、ui3，由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以
)=10(u+u+u)
I1I2I3
R
u=-^(u+u+u
ORI1I2I3
1
(a)所示电路中，已知输入电压u[的波形如图(b)所示，当t=0时uC=0。试画出输出电压uO的波形。
A
(I
25
HI
35//ms
"1lOOkQ
(a)
(b)
解：输出电压的表达式为uO=
1
RC
门udt+u(t)
tIO1
当ui为常量时：
1
u―—u(t
ORCI2
—t)+u(t)=—
1O1
105x10-7
(t—t)+u(t)=—100u(t—t)+u(t)
21O1I21O1
若t=0时uO=0；则
当t=5mS时，
u=—100x5x5x10-3V=—
O
当仁]5mS时，u=[—100x(—5)x10x10-3+(—)]V=
。
-5
［(b)所示，且当t=0时uC=0。试画出输出电压uO的波形。
解：图中可见，J二作二UI
udud(u—u)
:.—-+=Cc=Cio
Rdtdt
duduu
即•"d?0=~dt*~RC；人输出电压与输入电压的运算关系为:
u(t)=u
OI
ut+u(0)RCic
或:
u(t)=100ut*u*u(0)
OiiC
设当t=0时，uC=0。。
。
(b)
(a)