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数学思维与训练 高中（一）
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数学思维与训练 高中（一）
——————基本不等式及应用
一、填空题
1．如果,则的取值范围是________________。
2．如果,则的取值范围是______________。
3．若,则在中最大的一个是___________。
4． 已知,则的大小关系是__________________。
5．函数的最小值是_____________,这时x的值为______________。
6．已知时，函数有最_______值是 ____。
7．函数（x>-1）的最小值是___________。
8．函数的最小值是________________。
9． 若正数a,b满足ab＝a+b+3，则ab的取值范围是_________________。
10．已知a,b,c∈R且a2+b2+c2＝1，则ab+bc+ca的最大值是_________
11．斜边为8的直角三角形面积的最大值是_____________。
12．函数的最大值为______________。
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13．已知，则的最小值为_________________。
14．若，则的最小值是________________。
15．设则的最大值是__________________。
16．（2001年北京春招卷）若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是
17．当点(x,y)在直线x+3y-2＝0上移动时，表达式的最小值是( )
+2
18．已知x、y，且x+2y=1，则xy的最大值为 ，此时x=
19．（x＜0）的最大值为
20．已知x、y，且则xy的最大值为 ，
的最大值为
21．的最小值为
22．已知x、y，且x+2y=1，则的最小值为
23．已知x、y，=2，则x+2y的最小值为
24．已知，则的最小值为
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25．已知x、y，且，则的最小值为
26．函数的最小值是
27．设a、b、x都