文档介绍:第二章 有理数及其运算
北师版
7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1. 乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=____________.
2. 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再把第二章 有理数及其运算
北师版
7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1. 乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即a×b=____________.
2. 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再把所得结果与第三个数相乘或先把后两个数相乘,再把第一个数与所得结果相乘,积不变,即(a×b)×c=_________________.
3. 乘法对加法的分配律:即a×(b+c)=,各项应包含前面的符号,此分配律可以逆用.
b×a
a×(b×c)
a×b+a×c
知识点:有理数乘法的运算律
【方法点拨】 乘法运算律的运用方法:(1)运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的、互为倒数的数,要尽可能地把它们结合在一起;(2)有理数的乘法对加法的分配律的推广:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数同这几个数分别相乘,再把积相加.注意:利用乘法对加法的分配律计算时,要注意符号,以免发生错误.
D
B
3. 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律:
[(8×4)×125-5]×25
=[(4×8)×125-5]×25( )
=[4×(8×125)-5]×25( )
=4000×25-5×25( )
4. 运用运算律进行简便计算:
(1)(-4)×(-7)×(-25);
解:-700
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
解:-7
A
A
B
C
二、填空题
5. 运用运算律填空:
(1)-2×(-3)=(-3)×( );
(2)[(-3)×2]×(-4)=(-3)×[( )×( )];
(3)(-5)×[(-2)+(-3)]=(-5)×( )+( )×(-3).
6. 如图,是一个简单的数值运算程序,当输入的数值为x=-3时,其输出的结果是___________.
-2
2
-4
-2
-5
-9
(2)(-13)×125-13×216+(-13)×(-301).
解:-520
解:-21
8. 学****了有理数的乘法以后,老师布置了一道作业题:计算-×+×(-)-×:“这么麻烦的数据,需要计算很久啊!”聪明的同学,你能运用运算律帮助小刚简化一下计算过程吗?
解:原式=-×+×(-)-×=-×(++)=-×100=-314
9. (河北中考)
请你参考图中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1)999×(-15);
解:原式=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985