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《概率论与数理统计》复习提要
随机事件与概率
1．事件的关系
2．运算规则（1）
（2）
（3）
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《概率论与数理统计》复习提要
随机事件与概率
1．事件的关系
2．运算规则（1）
（2）
（3）
（4）
3．概率满足的三条公理及性质：
（1）（2）
（3）对互不相容的事件，有（可以取）
（4）（5）
（6），若，则，
（7）
（8）
4．古典概型：基本事件有限且等可能
5．几何概率
6．条件概率
定义：若，则
乘法公式：
若为完备事件组，，则有
全概率公式：
Bayes公式：
7．事件的独立性：独立（注意独立性的应用）
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第二章　随机变量与概率分布
离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）=1
（3）对任意，
连续随机变量：具有概率密度函数，满足（1）；
（2）；（3）对任意，
几个常用随机变量
名称与记号
分布列或密度
数学期望
方差
两点分布
，
二项式分布
，
Poisson分布
几何分布
均匀分布
，
指数分布
正态分布
分布函数，具有以下性质
（1）；（2）单调非降；（3）右连续；
（4），特别；
（5）对离散随机变量，；
（6）对连续随机变量，为连续函数，且在连续点上，
正态分布的概率计算以记标准正态分布的分布函数，则有
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（1）；（2）；（3）若，则；
（4）以记标准正态分布的上侧分位数，则
随机变量的函数
（1）离散时，求的值，将相同的概率相加；
（2）连续，在的取值范围内严格单调，且有一阶连续导数，则，若不单调，先求分布函数，再求导。
未整理
第四章随机变量的数字特征
1．期望
(1) 离散时，；
(2) 连续时，；
(3) 二维时，
(4)；（5）；
（6）；
（7）独立时，
2．方差
（1）方差，标准差；
（2）；
（3）；
（4）独立时，
3．协方差
（1）；
（2）；
（3）；
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（4）时，称不相关，独立不相关，反之不成立，但正态时等价；
（5）
4．相关系数；有，
5．阶原点矩，阶中心矩
第五章大数定律与中心极限定理
1．Chebyshev不等式或
2．大数定律
3．中心极限定理
（1）设随机变量独立同分布，则，或或，
（2）设是次独立重复试验中发生的次数，，则对任意，有或理