文档介绍：导数的几何意义79754
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汇报人：
例2、如图，它表示人体血管中药物浓度c=f(t)(单位：mg/mL)随时间t(单位：min)变化的函数图象。根据图象，估计t=
,，血管中药物浓度的瞬时变化率()
0
t(min)
c(mg/mL)
解：血管中某一时刻药物浓度的瞬时变化
率，就是药物浓度f(t)在此时刻的导数。
作t=,它的斜率约为0
所以,
作t=,它的斜率约为-
所以,
因此在t=
变化率分别为0和-.
求函数y=f(x)在点x0处的导数的方法是：
(2)求平均变化率
(3)取极限,得导数
(1)求函数的增量
回顾
例3、某物体的运动方程为s(t)=5t2
（位移单位：m，时间单位：s）
求它在 t＝2s 时的速度.
解: 因为
从而
所以
例4、已知曲线 上一点
求：点P处的切线的斜率；
点P处的的切线方程．
解: 点P处的切线的斜率即
在x=2处的导数.
因为
从而
所以
点P处的的切线方程
点P处的切线的斜率是4.
即直线
练****1、求曲线 在点M(3,3)处的
切线的斜率及倾斜角．
斜率为-1,倾斜角为135°
练****2、判断曲线 在（1，-）处
是否有切线，如果有，
求出切线的方程.
1
2
有,切线的方程为
注: 学了导数的运算后,
此类题有更简单的解法.
如果将x0改为x,则求得的是
被称为函数y=f(x)的导函数.
如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈(a,b)，都对应着一个确定的导数 ，从而构成了一个新的函数 。称这个函数 为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作 ，即
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