文档介绍：数学高考知识点总结整理（详细篇）
高中数学第一章-会集
考试内容：
会集、子集、补集、交集、并集．
逻辑联络词．四种命题．充分条件和必要条件．
考试要求：
1）理解会集、子
结合律:(AB)
C
A(B
C);(A
B)
C
A
(B
C)
分配律:.
A
(B
C)
(A
B)
(A
C);A(B
C)(A
B)(AC)
0-1律：
I
A
,
UA
A,UI
A
A,UUA
U
等幂律：A
A
A,A
A
A.
求补律：A∩CA=φA∪CA=U
CU=φ
Cφ=U
U
U
U
U
反演律：C(A∩B)=(CA)∪(CB)
C
(A∪B)=(CA)∩(CB)
U
U
U
U
U
U
定义：有限集A的元素的个数叫做会集
A的基数，记为
card(A)
规定card(
φ)=0.
基本公式：
(1)card(AUB)
card(A)
card(B)
card(AI
B)
(2)card(AUBUC)
card(A)
card(B)card(C)
card(AI
B)
card(BI
C)
card(CI
A)
card(AIBI
C)
(3)card(UA)=card(U)-card(A)
(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸
整式不等式的解法
根轴法（零点分段法）
①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)
②求根，并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么）；
④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则
找“线”在x轴下方的区间.
xm-3-
+
+
x1
x2x3
xm-2xm-1-
xm
x
（自右向左正负相间）
则不等式a0xn
a1xn1
a2xn2
an
0(0)(a00)的解可以根据各区间的符号确定.
特例①一元一次不等式ax>b解的议论；
②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的议论.
000
二次函数
yax2bxc
a0）的图象一元二次方程
有两相异实根有两相等实根
ax2
bxc
0
(x1
x2)
x1x2
b
a
0的根
x1,x2
无实根
2a
ax2
bxc
0
x1或xx2
b
(a
0)的解集
xx
xx
R
2a
ax2
bxc
0
x
x2
(a
0)的解集
xx1
（1）标准化：移项通分化为
f(x)
>0(或f(x)<0)；f(x)
≥0(或f(x)
≤0)的形式，
g(x)
g(x)
g(x)
g(x)
（2）转变为整式不等式（组）
含绝对值不等式的解法
f(x)
f(x)g(x)0;
f(x)
0
f(x)g(x)0
0
g(x)
g(x)0
g(x)
（1）公式法：axbc,与axbc(c0)型的不等式的解法.
（2）定义法：用“零点分区间法”分类议论.
（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.
一元二次方程根的散布
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）根的“零落布”：根据鉴识式和韦达定理解析列式解之
.
（2）根的“非零落布”：作二次函数图象，用数形结合思想解析列式解之
.
（三）简单逻辑
1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。