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012等厚干涉
透射光的光程差
注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合
劈尖干涉的应用
空气
3）检验光学元件表面的平整度
4）测细丝的直径
一. 点光源照明时的干涉条纹分析
L
f
P
o
r环
B
e
n
n
n > n
i
r
A
C
D
·
·
2
1
S
i
i
i
光束1、2的光程差：
得
·
·
·
膜厚均匀（e不变）
3 薄膜 等倾条纹（equal inclination fringes）
或
明纹
暗纹
相同倾角i对应同一条干涉条纹
－光程差决定于倾角
条纹特点:
2)条纹间隔分布:
内疏外密
1)形状:
一系列同心圆环
r环= f tg i
3)条纹级次分布:
e一定时，
越靠近中心，级次越高 中心处干涉级最高
倾角i 相同的光线对应同一条干涉圆环条纹
二. 面光源照明时，干涉条纹的分析
i
P
i
f
o
r环
e
n
n
n > n
面光源
·
·
·
只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）
观察等倾条纹的实验装置和光路
i
n
M
L
S
f
屏幕
等倾干涉
（用透镜汇聚）
，经膜的上下表面发射后产生的相干光束具有相等的光程差，位于同一条干涉条纹上。
，愈往中心，条纹级别愈高。
等倾干涉
4、 簿膜干涉的应用
1）牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
光程差
牛顿环实验装置
牛顿环干涉图样
显微镜
S
L
M半透半反镜
T
R
光程差
明纹
暗纹
r
d
暗环半径
明环半径
干涉条纹特征 ：
（4）已知可求出 R；
（2）
通常牛顿环的中心是暗点。
（3）相邻两暗环的间隔
干涉环间距不等，内疏外密。
（5）已知R可求
愈往边缘，条纹级别愈高。
（1）
（6）透射光与之互补
测量透镜的曲率半径
例3 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个 k , 第 k+5 ，求平凸透镜的曲率半径R.
解
2. 牛顿环的应用
测透镜球面的半径R：
已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。
测波长λ：
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ。
检验透镜球表面质量
标准验规
待测透镜
暗纹
若条纹如图，
说明待测透镜
球表面不规则，且半径有误差。
依据公式
等 厚 干 涉 总 结
（不相等）
。
劈尖薄膜干涉：
牛顿环：
明暗相间的同心圆环，条纹间距不等，
内疏外密
劈尖干涉
牛顿环
条纹形状
直条纹
同心圆
条纹间距
等间距
向外侧逐渐密集
条纹公式
零级条纹
暗条纹，直线
暗斑
例. 折射率 n= MgF2(n=),为使它在 5500Å波长处产生极小反射，这层膜应多厚？
最薄的膜 k=0 ，此时
解：假定光垂直入射
(n1<n<n2), 不加/2
(k=0,1,2,…)暗条纹
2，
增透膜：
此膜对反射光相干相长的条件：
可见光波长范围 400~700nm
。
问：若反射光相消干涉的条件中
取 k=1，膜的厚度为多少？此增
透膜在可见光范围内有没有增反？
如：照相机镜头呈现蓝紫色 —— 消除黄绿色的反射光。
例 2、已知 如图，玻璃的折射率 n2=，氧化膜
折射率 n1=，膜的厚度为 t。用 =
激光 垂直照射 ，从 A到 B出现 11条暗纹 ，且 A处
恰为一 暗纹 。求膜的厚度 t。
玻璃
氧化膜
解 ∶
令 k=10， 代入数据得 ∶
t
k=0