文档介绍：计算方法总结课件地址: http:// stu./jsff /计算方法课件. rar 上机题目地址: http:// stu./jsff /上机实****题目. rar 目录第1章绪论第2章线性代数方程组第3章数据近似第4章数值微积分第5章非线性方程求解第6章常微分方程数值解法第7章最优化方法简介???(基本工具) (误差分析基础)???????(计算方法应用) 第1章绪论 :近似值与真正值之差分为模型误差、数据误差、截断误差、舍入误差 1 2 1 2 ( ) ,1 , 0 , 2, 3, , ltj t x t d d d x d d j t ?? ??? ? ??? ????????? ?实数可以表示以下形式的进制位有效数字 1 2 1 2 1 0. 10 , 0. 10 , 10 , l l t t t x d d d x d d d x x x t ??? ????? ?????? ?? ?有效数字: 指一个近似数的有意义的数字的位数若如果则称有位有效数字 1 ( , , , ), 2( 1) ( 1) 1 t F t L U U L ? ???? ???数系:表示为个数: l U ?上溢: l L ?下溢: 第1章绪论 :对数进行舍入,得到有 t位尾数的浮点数( ) : ( ) x fl x xx ???相对舍入误差 11 ( ) 2 tx ? ??? 1 2 3 : ( ) (1- )( ) ( ) (1- )( ) ( ) (1- )( ) fl x y x y fl xy xy x x fl y y ? ??? ? ???性质浮点运算的注意事项(1) 避免产生大结果的运算,尤其是避免小数作为除数参加运算; (2) 避免“大”“小”数相加减; (3) 避免相近数相减,防止大量有效数字损失; (4) 尽可能简化运算步骤,减少运算次数。)(x fl 第1章绪论 :若初始误差导致最终解的误差能被有效地控制 :若初始误差导致最终解的误差不能被有效地控制 :问题的解对原始数据扰动的敏感性病态问题:数据相对小的扰动引起解的相对大的变化良态问题:数据相对小的扰动不会引起解的相对大的变化, ( ) ( ) ( ) sup x f x f x cond f x ? ????条件数:当输入数据具有的误差引起问题的结果误差为则算法的特点,描述第1章绪论 1 1 , , 6 x x x ? ??( ) , ? fl x 若则有7位有效位数(10, 5, -2, 3) ? , 宽为50cm, 实测长为102cm, 宽为51cm, 求面积的相对误差???? 33 661 ) , , ) 1 1 3 8 , ,19601 6930 8, 19601 6930 8 3 8 ? ?? ?? ?? ?? ??? 3 3- 8 ,在浮点数系F(10,5,-10,10) 中 3+ 8 哪个公式能获得最准确的结果:(17-6