文档介绍：三角函数基本关系及诱导公式
一、
平方关系：sin2a+cos20F=1.
sina
商数关系：Cos~(
组数
一
一
三
四
五
六
角
2k兀+a
三角函数基本关系及诱导公式
一、
平方关系：sin2a+cos20F=1.
sina
商数关系：Cos~(
组数
一
一
三
四
五
六
角
2k兀+a
（k《Z）
兀+a
—a
丸—a
丸
"—a
2
Tt二+a
2
正弦
sin_a
—sin_a
—sin_a
sin__a
cos_a
cos_a
余弦
cos_a
—cos_a
cos_a
—cos_a
sin_a
—sin_a
正切
tan_a
tan_a
—tan_a
—tan_a
口诀
函数名不变
符号看象限
函数名改变
符号看象限
二、例题精讲题型一同角三角函数关系式的应用【例1】(1)已知cos(兀白)=三，x£(兀，2”，贝Utanx=5
(2)已知tan扯2,贝Usin(Cosg,变式训练1(1)已知tang2,则sin2sin(Cos卜2cos2。等于()1+sinx
⑵已知
cosx
1

1
2，那么
cosx疝；的值是()
12C
2D.
(3)已知sin
7
扯13，既(。,
13
”，贝Utan9=
题型二诱导公式的应用cos；-a的值;6
.V丸、［3［例2】(1)已知cos-+a=-3,求
(2)已知亦62兀，cos(a—7或=一一，求sin(3兀+涉•tana一二兀的值.
52
兀17兀变式训练2(1)已知sina+12=3,贝Ucosa+我的值为.
(2)已知cosM—a=z，贝Usin(^―=.
63333(3)已知sina是方程5x2—7x—6=0的根，a是第三象限角，则
sin(—2t)cos(2—0tan2(兀一小丸丸cos(2-c)sin(2+祈题型三三角函数式的求值与化简"列3⑴已知tan件3,求湍湍二瓦的值;
3兀
tan（兀—（）cos（2兀—（）sin—a+—⑵化简：
cos（一虹丸）sin（—丸一o）变式训练3(1)若a为三角形的一个内角，且sina+cosa=a，则这个三角形是()（2）已知tan铲2,sin
sin（2丸—c）-sin（丸+祈-cos（丸+o）计cos洛0,贝Usin（3兀—企-cos（兀—c）
二、课后练习A组基础训练一、选择题5……a是第四象限角，tan片一12，贝Usina等于()
1155
・—5°苻・—行
A,—
3311
如B.*C・-彩
丸
丸已知a和。的终边关于直线y=x对称，且芸一三，则sina等于()3已知sin（兀一o）=—2sing+笊贝Usina-cosa等于（）
22221A.-B.—.―一55555已知f（c）=—"^co《2；—:，贝IJf一学的值为（）cos（——丸——d）•tan（丸——3）3
"Md.—盅
2222sin