文档介绍：三角函数一、任意角、孤度制及任意角的三角函数任意角⑴角的概念的推广按旋转方向不同分为正角、负角、零角.
正角:按逆时针方向旋转形成的角任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角按终边位置不同分为象限角和轴线角.
角的n(x)的简单性质
(一)知识要点梳理1、正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数ysinx和余弦函数ycosx图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为0,一,,—,2的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。
22
定义域：都是R。值域：都是1,1,
2、正弦函数ysinx(xR)、余弦函数ycosx(xR)的性质：
(1)
ysinx，当x2k
(3)(4)
ycosx，当x2k周期性：ysinx,奇偶性与对称性：
—kZ时，2kZ时，y取最大值1,当ycosx的最小正周期都是2
x2k
2k
%kkZ时，y取最小值一1。
Z时，y取最小值—1;
①正弦函数ysinx(xR)是奇函数，对称中心是k,0
,对称轴是直线xk-2
-,0kZ,对称轴是直线xk2弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x轴的直线，对称中心为图象与x轴的交点)。
②余弦函数ycosx(xR)是偶函数，对称中心是k
kZ；(正(余)
(5)单调性:
(2)
ysinx在
2
2k，一2k
2
kZ上单调递增，在一
2
3
2k=2kkZ
2
单调递减；
ycosx在
3、正切函数y
2k,2kk
tanx的图象和性质
Z上单调递增，在2k,2k
:
kZ上单调递减。
特别提醒，别忘了kZ
定义域：｛x|x—k,kZ｝。
2
值域是R,无最大值也无最小值；k
奇偶性与对称性：是奇函数，对称中心是——,0kZ，特别提醒：正(余)切型函数的对称中心有两类：-2类是图象与x轴的交点，另一类是渐近线与x轴的交点，但无对称轴，这是与正弦、余弦函数的不同之处。
单调性：正切函数在开区间一k,—kkZ内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性224、正弦、余弦、正切函数的图像和性质
*电数质
ysinx
ycosx
ytanx
图象
iy
L
/i\.lT2ntl、M—
iy
L
|iJ
TT\
wrl
Q
V!/
亨7^
0
X：/X
"5"
定义域
R
R
xxk—,k
2
值域
1,1
1,1
R
最值
当x2k—k时，
2
ymax1；当x2k-
2
k时，ymin1.
当x2kk时，
ymax1；当x2k
k时，ymin1•
既无最大值也无最小值
周期性
2
2
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在2k—,2k
22
k上是增函数；在
3
2k-,2k—
22
在2k,2kk上是
增函数；在2k,2k
k上是减函数.
在k-,k
22
k上是增函数.
k上是减函数.
对称性
对称中心k,0k
对称轴xk—k
2
对称中心k一,0k
2
对称轴xkk
，、k
对称中心—,0k
2
无对称轴
)中的x看
(1)定义域:
R
(2)值域