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2022年江苏省徐州贾汪中考数学一模试卷
一、选择题：此题有10小题，每题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不得分．
1．．计算〔﹣5〕×〔﹣2〕的结果等于〔 〕
A．7 得的数据绘制如下表统计图表．
睡眠情况分组表〔单位：时〕
组别
睡眠时间x
A
≤x＜
B
≤x＜
C
≤x＜
D
≤x＜
E
≤x＜
根据图表提供的信息，答复以下问题：
〔1〕求统计图中的a；
〔2〕抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
6
〔3〕，那么从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重缺乏的可能性分别有多大？
〔4〕请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议．
23．如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．
〔1〕写出这个四边形的一条性质并证明你的结论．
〔2〕假设BD=BC，证明：．
〔3〕①假设AB=BC=4，AD+DC=6，求的值．
②假设BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．
24．如图，点A〔﹣2，0〕、B〔4，0〕、C〔3，3〕在抛物线y=ax2+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕CF能否经过抛物线的顶点？假设能，求出此时点E的坐标；假设不能，说明理由；
〔3〕假设△FDC是等腰三角形，求点F的坐标．
2022年浙江省台州市仙居县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：此题有10小题，每题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不得分．
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1．计算〔﹣5〕×〔﹣2〕的结果等于〔 〕
A．7 B．﹣10 C．10 D．﹣3
【考点】有理数的乘法．
【分析】有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，依此计算即可求解．
【解答】解：〔﹣5〕×〔﹣2〕=10．
应选：C．
2．如下图的立体图形的俯视图是〔 〕
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：从上边看第一列前边一个小正方形，中间没有小正方形，后边一个小正方形，第二列中间一个小正方形，
应选：C．
3．在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、工程之最，将1330用科学记数法表示为〔 〕
A．133×10 B．×103 C．133×104 D．133×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：×103．
应选B．
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4．如图，BD⊥AB，BD⊥CD，那么∠α的度数是〔 〕
A．50° B．40° C．60° D．45°
【考点】平行线的判定与性质；垂线．
【分析】先根据题意•得出AB∥CD，由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵BD⊥AB，BD⊥CD，
∴AB∥CD，
∴∠α=50°．
应选A．
5．掷两次1元硬币，至少有一次正面〔币值一面〕朝上的概率是〔 〕
A． B． C． D．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一次正面〔币值一面〕朝上的结果数，然后根据概率公式计算．
【解答】解：画出树状图如图，
一共有等可能的结果数为4中，至少有一次正面朝上的结果数有3种，
∴P〔至少有一次正面朝上〕=，
应选C．
6．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，那么甲的速度〔 〕
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A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h
【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】设甲的速度为xkm/h，那么乙的速度为xkm/h，根据两地相距24km以及二