文档介绍：1 0引言潮流是配电网络分析的基础,用于电网调度、运行分析、操作模拟和设计规划,同时也是电压优化和网络接线变化所要参考的内容。潮流计算通过数值仿真的方法把电力系统的详细运行情况呈现给工作人员,从而便于研究系统在给定条件下的稳态运行特点。随着市场经济的发展,经济利益是企业十分看重的,而线损却是现阶段阻碍企业提高效益的一大因素。及时、准确的潮流计算结果,可以给出配电网的潮流分布、理论线损及其在网络中的分布,从而为配电网的安全经济运行提供参考。从数学的角度来看,牛顿- 拉夫逊法能有效进行非线性代数方程组的计算且具有二次收敛的特点,具有收敛快、精度高的特点,在输电网中得到广泛应用。随着现代计算机技术的发展,利用编程和相关软件,可以更好、更快地实现配电网功能,本文就是结合牛顿- 拉夫逊法的基本原理,利用 C++ 程序进行潮流计算,计算结果表明该方法具有良好的收敛性、可靠性及正确性。 1牛顿- 拉夫逊法基本介绍潮流方程对于 N 个节点的电力网络(地作为参考节点不包括在内) ,如果网络结构和元件参数已知,则网络方程可表示为: ?? ? YV I ( 1-1 ) 式中, Y 为 N*N 阶节点导纳矩阵; ?V 为 N*1 维节点电压列向量; ?I 为 N*1 维节点注入电流列向量。如果不计网络元件的非线性,也不考虑移相变压器,则 Y 为对称矩阵。电力系统计算中,给定的运行变量是节点注入功率,而不是节点注入电流,这两者之间有如下关系: ?????? EI S ( 1-2 ) 式中, ?S 为节点的注入复功率,是 N*1 维列矢量; ??S 为?S 的共轭; 2 ?? idiag ? ??? ?? ?? ? E V 是由节点电压的共轭组成的 N*N 阶对角线矩阵。由( 1-1 )和( 1-2 ),可得: ????? ? S EYV 上式就是潮流方程的复数形式,是 N 维的非线性复数代数方程组。将其展开,有: ? i i i ij j j i P jQ V Y V ?? ??? ? j=1,2 ,….,N( 1-3 ) 式中, j i ?表示所有和 i 相连的节点 j ,包括 j i ?。将节点电压用极坐标表示,即令 i i i V V ?? ??,代入式( 1-3 )中则有: ?? i i i i ij ij j j j i P jQ V G jB V ? ??? ?????????? cos sin i j ij ij ij ij j i V V G jB j ? ??? ???故有: ???? cos sin sin cos i i j ij ij ij ij j i i i j ij ij ij ij j i P V V G B Q V V G B ? ?? ????? ???? ????? i=1,2, …,N( 1-4 ) 式( 1-4 )是用极坐标表示的潮流方程。而节点功率误差: ( cos sin ) ? ??? ?? ?? SP i i i j ij ij ij ij j i P P V V G B (1-5) ( cos sin ) ? ??? ?? ?? SP i i i j ij ij ij ij j i Q Q V V G B (1-6) 式中: SP iP , SP iQ 为节点 i 给定的有功功率及无功功率。牛顿- 拉夫逊法基本原理牛拉法的一般描述牛拉法是把非线性方程式的求解过程变成反复对相应的线性方程式的求解过程,即非线性问题通过线性化逐步近似,这就是牛拉法的核心。下面以非线性方程式的求解过程来进行说明。设电力网络的节点功率方程一般形式如下: 3 ?? SP? y y x ( 1-7 ) 式中, SPy 为节点注入功率给定值; y 为 SPy 对应的物理量和节点电压之间的函数表达式; x 为节点电压。写成功率偏差的形式: ???? SP ? ?? 0 f x y y x ( 1-8 ) 应用牛拉法求解如下。在给定的初值?? 0x 处将式( 1-8 )作一阶泰勒展开: ?????? 000 Tx ?? ??? f f x x x 定义 T??? fJx 为