文档介绍：广东省高州三中
2010-2011学年度高三第一学期期中考试
数学试题
第一部分选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
°的值是( )
A. B. C. D.
( )
,值域为,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
, n是两条不同的直线,是三个不同的平面, 给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;; ②若α∥β, β∥r, m⊥α,则m⊥r;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;; ④若α⊥r, β⊥r,则α∥β.
其中正确命题的序号是( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D. ①和④
图1
,是的边的中点,则向量( )
A. B.
C. D.
,且,则( )
A. B. C.
( )
A. B. C. D.

之和,如果那么( )
A.,
B.,
C.,
D.,
,向量
.若,且,则角的大小分别为( )
A. B. C. D.
第二部分非选择题(共 100 分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,第14小题第一个空两分,第二个空3分,把答案填在答题卷相应题目上.
,则=_____ .
.
(2,-1)到直线的距离为__________ .
,最小值,
则实数____ ,___ .
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
在中,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求的面积.
16.(本小题满分13分)
等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
17.(本小题满分14分)
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.
(Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=;
写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=;
(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)
18.(本小题满分12分)
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,

(I)求证:平面BCD;
(II)求点E到平面ACD的距离.
19.(本小题满分14分)
已知数列满足
(I)证明:数列是等比数列;
(II)求数列的通项公式;
(II)若数列满足证明是等差数列
20.(本小题满分14分)
已知函数其中为参数,且
(I)当时,判断函数是否有极值;
(II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;
(III)若