文档介绍：探索三角形相似的条件
南京市百家湖中学 丁玉娟
温故知新
判定两个三角形相似的条件有哪些？
1．在△ABC与△
中，有下列条件:
⑵
（3）∠A＝∠
（4）∠C＝∠
探索三角形相似的条件
南京市百家湖中学 丁玉娟
温故知新
判定两个三角形相似的条件有哪些？
1．在△ABC与△
中，有下列条件:
⑵
（3）∠A＝∠
（4）∠C＝∠
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断
△ABC∽△
的共有（ ）组。
A、1 B、2
C、3 D、4
①
知识应用
⑴⑵、⑶⑷、⑵⑷
知识应用
×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。
1350
3. D为△ABC中AB边上一点，∠ACD= ∠ ABC.
求证：AC2=AD·AB.
A
B
C
D
知识应用
典型例题
试说明：∠BAD=∠EAC=∠CBE
，已知，点B、D、E在同一直线
上，
A
B
C
E
D
，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.
A
B
C
O
D
E
F
知识应用
6. △ABC为锐角三角形，BD、CE 为高 .
（1） △ ABD与 △ ACE相似吗？
（2）你能说明△ ADE∽ △ ABC吗？
A
B
C
D
E
知识应用
⊿PCD是正三角形，∠APB=120°试证明，⊿APC∽⊿PBD.
P
A
B
C
D
当堂反馈
拓展提高
1.△ABC中，∠C=900，BC=8厘米，AC∶BC=3∶4，点P从点B出发，沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发：
（1）经过多少秒时△CPQ∽△CBA？
（2）经过多少秒时以C、P、Q为
顶点的三角形恰与△ABC相似？
Q
P
C
B
A
回顾反思
这节课你学会了什么？