勾股定理.docx

文档介绍：,已知四边形ABCD,AE交BC的延长线于E、交边DC于F,△ADF与△FCE全等.
(1)若AB=2,AD=1,AE=2 ,∠BAE=90°,求边BC的长;(3)
(2)若∠DAB+∠DCB=180°,求证:∠B=∠DCB.
:如图,△ABC中,∠CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D,过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F,作DM垂直于AB交AB于点M.
(1)猜想CF和BM之间有何数量关系,并说明理由;
(2)求证:AB-AC=2CF.
,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠DEC=90°.
(1)△CDE是什么三角形?请说明理由;
(2)若AD=6,AB=14,请求出BC的长.
:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形(任选两个均可);
(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB;
(3)如图2,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD,DC,∠DCB=:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点P在BC边上(P不与B、C重合)或点P在△ABC内部,连接CP、BP,将CP绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE;将BP绕点B顺时针旋转90°,得到线段BD,连接ED交AB于点O.
(1)如图a,当点P在BC边上时,求证OA=OB;
(2)如图b,当点P在△ABC内部时,
①OA=OB是否成立?请说明理由;
②直接写出∠BPC为多少度时,AB=DE.
:AB=AC,AD=AE,AB⊥AC于点A,AD⊥AE于点A.
求证:(1)△ABD≌△ACE;(2)BD⊥CE.
7. 在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC,垂足为D;BE⊥AC,垂足为E,AD交BE于F,连接CF.
(1)若∠BAC是锐角,如图1,求证:△CDF是等腰直角三角形;
(2)若∠BAC是钝角,如图2,求证:△CDF是等腰直角三角形.
,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C点的坐标;
(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP-DE的值.
,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;
(2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由.
课后练****br/>,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=()..
A.①②