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八年级上册数学《平方根》知识点北师大版
八年级数学上册学问点：平方根
八年级数学上册学问点：平方根
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［师］请大家思索后回答.［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5.［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？［生］x，y，w是无理数，z是有理数.［师］为什么呢？［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2.［师］这位同学分析得特别正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家细致看书后回答.［生］x=,y=,z=,w=.［师］若一个正数x的平方等于a，即x2=a，“”读作“根号a”.，即=0.［师］下面我们依据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.［例1］求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即=30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即=1；(3)因为所以的算术平方根是，即；(4)，大家思索一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？［生］是通过平方来求的.［师］，目的是让大家明白算术平方根的概念，.［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=，到达地面须要多长时间？解：将h===4,所以t==2(秒)即铁球到达地面须要2秒.［师］下面大家再视察一下刚才咱们求出的算术平方根有什么特点.［生甲］算术平方根是整数或分数，即为有理数.［生乙］不对，那是不是有理数？若是则是，分数还是整数？［生丙］因为没有任何一个整数或分数的平方等于14，所以不是有理数，而是无理数.［师］大家的分析都有道理，我提示一下从符号方面考虑.［生甲］噢，算术平方根是正数，如，2.［生乙］不对，，零的算术平方根为零.［师］特别正确，那负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2==－2对吗？或者=－2对吗？［生甲］，这个正数x就叫做a的算术平方根，所以算术平方根不行能是负数.［师］由此看来，定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，(a≥0)为非负数，这是算术平方根的性质.Ⅲ.课堂练****一)P32随堂练****1、2题.(二)：(§)一、，.(－)，=_________.
二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)()2；(2)(－)2；(3)；(4)2.
答案：一、、(1)(4).Ⅳ.课时小结本节课学****了算术平方根的概念，理解了求一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算，求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数.Ⅴ.课后作业P33****题1、3.Ⅵ.，它的边长变为原来的多少倍？，它的边长变为原来的多少倍？解：设原来的正方形边长为a，面积为S1，=a2，S2=na2(a)2∴后来的边长(a)=a2，S2=101a2=(10a)2∴后来的边长10a为原来边长的10倍.●板书设计一、算术平方根的定义算术平方根的性质二、举例三、练****四、作业
●课题：§(2)●教学目标(一)、.(二)，让学生不仅驾驭概念，，并