文档介绍：2018年浙江省高考数学试卷
2018年浙江省高考数学试卷
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2018 年浙江省高考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分。在每题给的最小值是 ，
最大值是 ．
13．（ 分）在△ ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．若 a= ，b=2，
A=60°，则 sinB= ，c= ．
14．（ 分）二项式（ + ） 8 的睁开式的常数项是 ．
15．（ 分）已知 λ∈R，函数 f（x）= ，当 λ =2时，不等式 f
（ x）＜0 的解集是 ．若函数（f x）恰有 2 个零点，则 λ的取值范围是 ．
16．（ 分）从 1， 3， 5， 7， 9 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6 中任取 2 个
数字，一共能够构成 个没有重复数字的四位数． （用数字作答）
17．（ 分）已知点 P（0，1），椭圆 +y2=m（ m＞1）上两点 A，B 知足 =2
，则当 m= 时，点 B 横坐标的绝对值最大．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（ 分）已知角 α的极点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P（﹣ ，﹣ ）．
（Ⅰ）求 sin（ α+π）的值；
（Ⅱ）若角 β知足 sin（α+β）= ，求 cosβ的值．
19．（ 分）如图，已知多面体 ABCA1B1 C1，A1A，B1B，C1C 均垂直于平面 ABC，
ABC=120°，A1A=4， C1 C=l，AB=BC=B1B=2．
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（Ⅰ）证明： AB1⊥平面 A1B1C1；
（Ⅱ）求直线 AC 与平面 ABB 所成的角的正弦值．
1 1
20．（ 分）已知等比数列 { an} 的公比 q＞1，且 a3+a4 +a5=28， a4+2 是 a3， a5 的等差中项．数列 { bn} 知足 b1=1，数列 { （ bn+1﹣ bn ）an} 的前 n 项和为 2n2+n．
（Ⅰ）求 q 的值；
（Ⅱ）求数列 { bn} 的通项公式．
21．（ 分）如图，已知点 P 是 y 轴左边（不含 y 轴）一点，抛物线 C：y2=4x
上存在不一样的两点 A，B 知足 PA，PB的中点均在 C 上．
（Ⅰ）设 AB 中点为 M ，证明： PM 垂直于 y 轴；
（Ⅱ）若 P 是半椭圆 x2+ =1（ x＜0）上的动点，求△ PAB面积的取值范围．
22．（ 分）已知函数 f（ x） = ﹣lnx．
（Ⅰ）若 f（ x）在 x=x1，x2（x1≠ x2）处导数相等，证明： f（x1） +f （x2）＞ 8﹣
8ln2；
（Ⅱ）若 a≤3﹣ 4ln2，证明：对于随意 k＞0，直线 y=kx+a 与曲线 y=f（x）有唯
一公共点．
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