基于Matlab的夫琅禾费衍射光学仿真设计.docx

文档介绍：.. . .. . ..
基于 Matlab 的夫琅禾费衍射光学仿真
摘要 计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础 ，以计算机及其
相应的软件为工具 ，通过虚拟试验的焦点处 ，所得平行光垂直入射到障碍物 ，借助于透镜 L2 将无穷远处的衍射图样移至 L2 的像方焦面上观察 。
根据惠更斯 -菲涅耳原理 ，单缝后面空间任一点 P 的光振动是单缝处波阵面上所有子波波源发出的子波传到 P 点的振动的相干叠加 。
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夫琅禾费衍射振幅公式一般为
E( x, y) C exp[
i k ( x y)]d d
S
f
A exp{ i k[ f (x2
y2) / 2 f ]}
2
其中， C
f
k
i
观察屏上的光强表达式为
：I
E( x, y) E( x, y)
四、 Matlab 仿真

单缝夫琅禾费衍射的计算机仿真程序如下 ：
clc;
clear;
a=-2*pi:*pi:2*pi;
p1=(1-sinc(a)).^2;
p2=sinc(a).^2;
figure;
plot(a,p2);
xlabel('kasin θ ');
ylabel(' 光强 I/I0');
title(' 单缝衍射强度分布 ');
lgray=zeros(256,3);
for i=0:255
lgray(i+1,:)=(255-i)/255;
end
figure;
imagesc(p1)
. 专业学习资料 .
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title(' 单缝衍射模拟图 ');
colormap(lgray)
计算机仿真 ，得到的单缝衍射的图样如下 ：

当矩形孔边长 a= 时，矩形孔夫琅禾费衍射的计算机仿真程
序如下：
clear all
a=;
lmda=500e-9;
f=6;
k=lmda*lmda*f*f/(4*pi*pi);
h=pi*a*tan(pi/3)/(lmda*f);
x=-1::1;
y=-1::1;
for i=1:1:401
for j=1:1:401
A(i)=pi*a*x(i)/(lmda*f);
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B(j)=pi*a*y(j)/(lmda*f);
I(i,j)=((sin(A(i)))/(A(i)+eps))^2*((sin(B(j)))/(B(j)+eps))^2;
end
end
figure(1)
imshow(I)
figure(2)
mesh(I)
计算机仿真得到的衍射图样如下 ：

当正三角孔边长 a= 时，正三角孔夫琅禾费衍射仿真程序如
下：
clear all
a=;
lmda=500e-9;
f=10;
k=lmda*lmda*f*f/(4*pi*pi);
. 专业学习资料 .
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h=pi*a*tan(pi/3)/(lmda*f);
x=-1::1;
y=-1::1;
for i=1:1:501
for j=1:1:501
E1(i,j)=2*x(i)*sin(h*x(i))*sin(h*y(j)*tan(pi/6))/((x(i)*x(i)-y(j)*y(j)/3)*y(j