文档介绍：高等数学( 下)复****题 1 、指出下列各点在空间直角坐标系中的位置,并作出图形。 1)(4,0,0)2)(0, -7,0)3)(0, -7,2)4)(5,0,3) 2 、求点 M(4, -3,5 )与原点及各坐标轴间的距离。 3 、求顶点是 A(2,5,0)B( 11,3,8)C(5,1, 11 )的各边的长。 4 、根据下列条件,求未知的坐标; 1〉、A(4, -7,1)B(6,2,Z)︱ AB︱=11 2〉、A(2,3,4)B(X, -2,4)︱ AB︱=5 5、已知向量 a=1/3(2i+2j-k),b=1/3(-i+2j+2k) 求其坐标、及模、方向的余弦6、设向量 a=(3,5, -1), b=(2,2,3) c=(4, -1, -3),求1〉、 2a2〉、 a+b-c, 3〉、 2a -3b +4c 7、设向量与各坐标轴间的夹角为α、β、γ, 若已知其中两个角求第三个角, 1〉、α=60 ?,β=120 ?;2〉、α=135 ?,β=60 ? 8 、已知向量 a =3i+2j-k ,b= i-j+2k 求a·b ,(5a) · (3b), a·i ,a·j ,a·k9 、已知向量 a=(1,1, -4) b=(2, -2,1) ,求 a ·b,︱a︱, ︱b︱,〈a ,b〉,b在a 上的投影 10 、求向量 a=(4,-3,4) 在向量 b=(2,2,1) 上的投影。 11 、已知向量 a=3i+2j-k 与 b=(i-j+2k) 求 axb 2ax7b 12 、已知向量 a=(1,0,1) b=(1,-2,0) c=(-1,2,1) 求 a*b*c 13 、已知△的顶点 A( 1,-1,2 ) B(3,3,1) C(3,1,3) 求△面积。 14 、设平行四边形一对领边是向量 a=i-3j+k ,b=2i-j+3k 求此平行四边形的面积。 15、一边点与两定点 A(2 ,1, 0), B(1 , -3, 6) 等距离, 求动点的轨迹方程。 16 、一动点与两定点 A(2,3,1) B(1,-3,6) 等距离,求动点轨迹方程。 17 、求与定点( 3,0, -2 )的距离等于 4 的动点轨迹。→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ 18、求球面方程,1〉中心在点(3, -2,5), 半径 R=4 ;2〉中心在点( -1, -3,2 )且过点( 1, -1,1)。 19 、求下列球面的中心和半径. 1〉x 2 +y 2 +z 2 -6z-7=0 ;2〉x 2 +y 2 +z 2 -12x+4y-6z=0 ;3〉x 2 +y 2 +z 2 -2x+4y-4z=0 20 、指出下列各方程表示哪种曲面 1〉x 2 +y 2 +z 2 =1; 2〉x 2 +y 2 =1; 3〉x 2 =1 4〉x 2 /1- y 2 /9=1 ; 5〉x 2 =4y 21 、判断点 A(4,1,2)B(2, -1,3 )是否在平面 3x-5y+2z-17=0 上。 22 、指出下列平面在坐标系的位置; 1)2x-3y+20=0 2)3x-2=0 3)4y-7z=0 4)2x+3y-4z=0 23 、求平面 2x-3y-z+12=0 在坐标轴上的截距 24 、求过三点( 2,3,0)