文档介绍：实验十四用牛顿环测透镜曲率半径牛顿环是牛顿在 1675 年所做的著名实验。牛顿环是等厚干涉的一种,它在光学计量、基本物理量测量等方面有广泛的应用: 用牛顿环测定光波的波长、透镜曲率半径, 用牛顿环来检验磨制透镜的质量等。实验目的 1、加深对光的干涉原理的理解; 2、观察和研究光的等厚干涉现象及其特点; 3、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法。实验仪器牛顿环仪、读数显微镜、单色光源(钠灯)、玻璃片。实验原理牛顿环仪是由待测平凸透镜 L(曲率半径约为200 —700 cm) 和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架 F中构成(图一),框架上有三个螺旋 H,用以调节 L和P 之间的接触,改变干涉环纹的形状和位置。调节 H 时,螺旋不可旋的过紧,以免接触压力过大引起透镜弹性形变,甚至损坏透镜。,在透镜和平面之间形成空气膜,以平行单色光垂直照射时,经空气膜层上,下两表面反射的两束光发生干涉,在空气膜上表面出现一组干涉条纹。干涉条纹是以接触点 O为圆心的一系列同心圆环,称为牛顿环。在图中,设 r为牛顿环某环的半径, e 为与该环对应的空气膜层的厚度。考虑到光在空气膜下表面反射的光,是从光疏介质(空气) 入射到光密介质(玻璃),有半波损失,而在空气膜上表面反射的光,是从光密介质入射到光疏介质,无半波损失。所以在空气膜上、下表面反射的两束反射光的光程差为 2 2 ????e (1) 在直角三角形 AOC 中,有 222)(reRR???从而得 eR re??2 2考虑到 e<<R, e跟 R相比可以略去,即 R re2 2?(2) 代入( 1)式,可得到 2 2????R r 根据干涉相长和干涉相消的条件可得明环半径为 2 )12(?Rkr ??),2,1(??k (3) 暗纹半径为? kR r?),2,1,0(??k (4) 必须指出,由于干涉条纹有一定宽度,上式中的 r是第 K级牛顿环的条纹中心到圆环中心的距离,根据二光相干时光强分布的理论计算可知,各级牛顿环的条纹宽度并不相同, K愈小,即距离环中心愈近,条纹愈粗,中心为一圆形暗斑。将( 4)式加以变换,可得?krR k/ 2?(5) 显然,只要测出第 K 级暗纹的半径 r k ,由已知波长λ即可根据上式算出曲率半径 R。但由于接触压力引起的弹性形变使接触部位不是一个点而是一个小圆面,圆环中心为一暗斑,使得中心难以找准,这样,干涉级数 k和第 k级暗纹半径 r k都难以测准,另外,接触面镜面上可能有微小灰尘存在,会引起附加光程差,这会给测量带来系统误差。设 D m、 D n分别是第 m级和第 n级暗环的直径,由式(4)可得到: ? Rm D m4 2?? Rn D n4 2??)(4/)( 22nmDDR nm???(6) ?)() )((nmrrrrR nmnm????(7) 不难证明用上面的式子计算曲率半径 R 可消除前面所述因素的影响,而且, 即使中心 O 未能找准,测量的 D 不是直径而是牛顿环的弦长,也不产生原理性误差。本实验已知钠光波长λ= ,测出 D m和 D n代入(6) 式即可求出 R。实验方法 l、调整实验装置(图三) (1) 调节牛顿环仪上的三个调整螺丝,用眼睛直接观察,使干涉条纹成圆形并处于透镜