文档介绍：-
. z.
大学生考试成绩的量化分析
摘要：本文以**大学化学化工学院2009级高等代数成绩为样本，结合概率论理论根底及统计学原理，探讨学生成绩的整理、成绩分布曲线的描绘以及怎样各种情况出现的概率。
原假设：=，
其中,且之和等于.
被择假设：等式不完全成立
假设在成立时对充分大的，检验统计量近似服从自由度为的分布。由于统计量度量的是观测频数与理论频数的偏离程度，值大，表示偏离的程度大，偏离的程度越大越倾向于拒绝原假设。对给定的显著水平〔0<<1〕，该检验的拒绝域为：
{}
本文用搜集的108个数据作为容量为108的样本的一个样本值,设：
：2009级高等代数成绩服从
：2009级高等代数成绩不服从
由-拟合优度检验法的要求,将实数轴分成个不相交的区间：, , , ,
如前面数据整理所述。用表示的分布函数，表示在为真的条件下数据落入个区间的理论概率，即公式中的：
-
本文取置信水平=，用Pearson检验方法验证本文所收集的**大学化学化工学院2009级高等代数成绩是否服从正态分布。将上述数据代入公式得：
由于区间数，未知参数，故自由度为。经过查表，可以得出。由于，在拒绝域内，故应该拒绝原假设，即**大学化学化工学院2009级高等代数成绩不服从正态分布。
检验的值
假设检验的结论通常是简单的，在给定的显著水平下，不拒绝原假设就是保存原假设。然而有时也会出现这样的情况：在一个较大的显著水平〔比方〕下得到拒绝原假设的结论，而在一个较小的显著水平〔比方〕下却回到相反的结论。
-
. z.
因此引进检验的值得概念有明显的好处。第一、它比拟客观，防止了事先确定的显著水平；其次，有检验的值与人们心目中的显著性水平进展比拟可以很容易做出检验的结论：
如果，则在显著水平下拒绝原假设；
如果，则在显著性水平下应该保存。
这个值反映了数据与假设的分布拟合程度的高度，值越大，拟合越好。
本文中，以记服从的随机变量，则使用统计软件可以算出：
由上述结果可以看出，值相对于较大，故拟合得较好。
结论
1、运用正态分布科学地分析学生的成绩是一项重要意义的工作，是高校教学过程控制的一个重要环节，是衡量教学效果、保证教学质量的重要手段。成绩的统计分析是挖掘成绩数据资料的有效途径，为教学管理和改革效劳。通过对正态分布和正态分布率的分析,我们可以较方便地发现哪些班和哪些专业学生的学习存在问题,从而加强管理和强化学风教育.
2、，它是对数据分布的对称测度。而偏态系数是对数据分布不对称性的度量值。偏态系数可以描述分布的形状特征，其取值的正负反映的是：
当时，分布为正偏或右偏，
当时，分布关于其均值对称，
当时，分布为负偏或左偏.
本文中偏度是负的，则成绩的分布呈低度负偏或左偏。说明总体分数较高，高分段学生很多，命题较易。
3、我们通过E*cel 软件对上述成绩进展了正态分析得出了上述考试成绩的一些数字特征。对于大学成绩，已经不再是诸如各种竞赛性测验和择优录取的升学测验等选拔性的测验，而是一种成就测验，即合格水平测验。从而，目的在于考核学生是否到达了