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第17章:交变电流
一、知识网络
/ 产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的
r 瞬时值：I二ImSinot
峰值：I m= nsB 3 /R
描 < 有效值：/ = /,„/V2(切线斜率为零)，t=4时， 图17-2
4
磁通量为零，此刻变化率最大(切线斜率最大)，因此从中性面开始计时，感应电动势
的瞬时表达式是正弦函数，如上图17-2所示分别是巾=蜩*必和e=、sinst。
3、变压器
变压器的构造： 原线圈、 副线圈、 铁心
.变压器的工作原理
在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变 压器工作的基础。
.理想变压器：磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功 率。
.理想变压器电压跟匝数的关系：
Ui/U2= ni/n2
说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一 个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有勺_ =冬=也=......。这是因为理想变 〃2 〃3
压器的磁通量全部集中在铁心内。因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线 圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下， 每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。
理想变压器电流跟匝数的关系
Ii/I2= n2/m (适用于只有一个副线圈的变压器)
说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有 多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：1)山=
U2I2+ U3I3+U4I4+ 再根据原=—U1 1)3—— U1 扇二一—扇 可得出：
nili=ri2l2+ 113I3+ 114I4+
.注意事项
Y!
当变压器原副线圈匝数比(二)确定以后，其输出电压U2是由输入电压U1决定的(即 n2
U2= —Ui)但若副线圈上没有负载，副线圈电流为零输出功率为零，则输入 功率为零, 原线圈电流也为零，只有副线圈接入一定负载，有了一定的电流，即有了一定的输出功率，原 线圈上才有了相应的电流(11=-^-12),同时有了相等的输入功率，(P wP山)所以说：变 压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。
输送电能的过程:输送电能的过程如下所示：发电站一升压变压器一高压输电线一降
压变压器一用电单位。
.高压输电的道理
思路：输电一导线(电阻)一发热一损失电能一减小损失。
输电要用导线，导线当然有电阻，如果导线很短，电阻很小可忽略，而远距离输电时， 导线很长，电阻大不能忽略。电流通过很长的导线要发出大量的热，所以，输电时，必须设 法减小导线发热损失。由焦耳定律Q=FRt,减小发热Q有以下三种方法：一是减小输电时 间t,二是减小输电线电阻R,三是减小输电电流I。第一种方法等于停电，没有实际价值。 第二种方法从材料、长度、粗细三方面来说都有实际困难。适用的超导材料还没有研究出来。 排除了前面两种方法，就只能考虑第三种方法了。从焦耳定律公式Q=FRt可以看出，第三 种办法是很有效的：电流减小一半，损失的电能就降为原来的四分之一。所以说要减小电能 的损失，必须减小输电电流。
但从另一方面讲，输电就是要输送电能，输送的功率必须足够大，才有实际意义。
根据公式？=1；1,要使输电电流I减小，而输送功率P不变(足够大)，就必须提高输电 电压U。所以说通过高压输电可以保证在输送功率不变，减小输电电流来减小输送电的电能 损失。
变压器能把交流电的电压升高(或降低)
在发电站都要安装用来升压的变压器，实现高压输电。但是我们用户使用的是低压电， 所以在用户附近又要安装降压的变压器。一是为了安全，二是用电器只能用低电压。
三、典型例题
例1、交流发电机在工作时产生的电压流表示式为u =交,"Sin(a,保持其他条件不变，使该
线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压流的变化规律变为()
2U,“sin2 破 B. 4U,,,sin2 仞 C. 2Um sin cot D. Um sin(ot
解析：线圈的转速和匝数同时增加一倍，则Um增加4倍，线圈的转速增加一倍，则3为原 来的两倍。答案为B。
点拨：此题是一个基础题，考查的是对电压流表示式为"=U,“ sin仞的理解，最好亲自动 手推导公式，才有利于公式的记忆。
小试身手
、关于线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，以下说法正确的是 费
线圈每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电 L q
\n\q
动势方向不变 函17-3
线圈每转动一周，感应电流方向就改变一