文档介绍：实验三单缝衍射测缝宽实验
―、实验目的
观察单缝衍射现象及其特点；
用硅光电池测量单缝衍射的光强分布;
3•用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；
二、实验原理：
光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。实验三单缝衍射测缝宽实验
―、实验目的
观察单缝衍射现象及其特点；
用硅光电池测量单缝衍射的光强分布;
3•用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；
二、实验原理：
光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物 的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察 到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅 耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射， 其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。
理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域:
九 >> a2 或 L >> a2
8L或 8
式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；九为入射光的波长。
可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取a < 1 x 10-4m，入射光是He-Ne激光,
其波长为眈皿，厂l・6cm〜2cm，所以只要取L > 20如，就可满足夫琅和费衍射 的远场条件。但实验证明，取L - 50cm，结果较为理想。
根据惠更斯一费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律:
- (sin u /u)2
暗纹条件：由上式知，暗条纹即I二0出现在
u =(兀a sin申)/九=±兀,二±2兀，…
即暗纹条件为
a sin 申=k九,k = ±1, k = ±2，…
明纹条件：求I为极值的各处，即可得出明纹条件。令
(sin2 u/u2) = 0 du
推得 u = tan u
此为超越函数，同图解法求得：
u = 0， ± ，± ，± ，…
即 a sin 申=0， ± ，± ，± ，…
可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件
a sin 申土 (2k +1)九/2， k = 1，2， 3,… 只是近似准确的。
单缝衍射的相对光强分布曲线如下图所示，图中各级极大的位置和相应的光强如下:
± / a ± /a ± /a
.
0 0 0
ffi 5-21单壕折射的相对光强分布曲嵯
应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽
由暗纹条件：a sin申=k九
并由图有：» = Ltan9丘
由于①很小，所以X = L①=kL九/ a
k k
令b二X — X二L /a （b为两相邻暗纹间距），贝9
k+i k
a = L九/b （或a = L九/X , X为中央明纹半宽度）
i i
由此可见，条纹间距b正比于L和九，反比于缝宽a。由实验曲线测出b （取平均值）， 即可算出缝宽a。
实验证明，若将单缝衍射的光路图中的单缝换成金属细丝，屏上夫琅和费花样和同样宽 度的单缝衍射花样是一样的，故只需将单缝宽度a用金属细丝直径d代替，就可完全应用以 上的理论和公式。
四、实验内容和步骤