二次根式知识点.docx

文档介绍：二次根式知识点归纳
一、形如攝a弍）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等 代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以厘工0是攝为二次根式的前 提条件，
二次根式成立应满足两个条件：二次根式知识点归纳
一、形如攝a弍）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等 代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以厘工0是攝为二次根式的前 提条件，
二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“厂”
第二，被开方数是正数或0・
三、二次根式攝（泾0 ）的双重非负性：
1、 被开方数位3°非负。
2、 、；a的值非负。
四、二次根式的化简。
1、化简吋石时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数或0. a 2 =|a|
若a是正数，则|a |等于a本身；
若a是负数，则|a |等于a的相反数-a,
3、被开方数是乘积用jOb山 •临（aMO, 旦）化,
4、被开方数是商的形式用
b = （aMO，b>0）或• —=L
b b b
最简二次根式应满足的条件:
（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式;
（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。
（五）二次根式的加法和减法
1同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方
数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根
式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式， 再将被开 方数相同的进行合并。
（六）二次根式的混合运算
1确定运算顺序
2灵活运用运算定律
3正确使用乘法公式
4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
（七）分母有理化
分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成 化去分母中的根号。
分母有理化有两种方法

II. 分母是多项式 要利用平方差公式
cl X V b
-J已b
I- ?
1
皿+
一 -/is
-（鮎+ /15）（為一 ZB） /7i— -/15
X- ■ - B U F ■-
_ a —b
注意： 。
A. 1个

C. 4个
D・5个
丄五两中，最简二次根式有（ ）
B.