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[决策树****题练****答案）]
决策树****题练****答案 ) 节点⑧：[100×7×+(-20) ×7×]-140=476(万元) 节点⑨：（60×7×+20×7×）＝392（万元）节点⑧的期望收益值为476万元，大于节点⑨的期望损失值392万元，故选择扩建方案，“剪去”不扩建方案。因此，节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。
节点⑦：（60×7×0+20×7×）＝140（万元）节点③：[(476+60×3)×+(140)+20×]-160=(万元) 节点③，大于节点②，故“剪去”大规模投资方案。
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综上所述，投资者应该先进行小规模投资，3年后如果销售状态好则在扩建，否则不扩建。
本例进行了两次决策，才选出了最优方案，属于两级决策问题。
，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；
另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；
若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。，，后7年的销路情况完全取决于前3年；
试用决策树法选择方案。
【解】这个问题可以分前3年和后7年两期考虑，属于多级决策类型，如图4所示。
40ⅹ3 P=1 P=1 后7年前3年建大厂(300) 100ⅹ10 30ⅹ10 建小厂（170） Ⅰ 1 -20ⅹ10 扩建(130) 不扩建 85ⅹ7 40ⅹ7 2 Ⅱ 3 4 图4 决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：
点①：净收益＝[100×(P/A，10％，10)×+(-20)×（P/A，10％，10）×]-300 =(万元) 点③：净收益＝85×(P/A，10％，7)×-130=(万元) 点④：净收益＝40
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×(P/A，10％，7)×=(万元) 可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ+＝（万元）点②:净收益＝（+）×+40×(P/A，10％，3)×+30×(P/A，10％，10)×-170＝（万元）由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。在本例中，有两个决策点Ⅰ和Ⅱ，在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。
、B两项工程投标，因受本单位资源条件限制，只能选择其中一项工程投标，或者两项工程都不投标。根据过去类似工程投标的经验数据，，，编制投标文件的费用为3万元；
，，编制投标文件的费用为2万元。各方案承包的效果、概率及损益情况如表17所示。试运用决策树法进行投标决策。
表3 各投标方案效果概率及损益表方案效果概率损益值（万元）方案效果概率损益值（万元） A高好 150 B高好 110 中 100 中 70 差 50 差 30 A低好 110 B低好 70 中 60 中 30 差 0 差 -10 不投标 0 好() 中标() 中标() 中标() 中标() 不投 B低 B高 A低 A高 105 1 2 3 4 5 不中标() 差() 中() 7 100 150 50 -3 不中标() 105 差() 中