文档介绍：第二十四章《相似三角形》知识点总结
相似形…状相同的两个图形。
形状相同、大小相同——全等形。
图形的放缩得到相似形。
注意：对应顶点、对应边、
相似形
两个多边形是相似形》
对应角相等;
对应角要找准。
对应边的长度第二十四章《相似三角形》知识点总结
相似形…状相同的两个图形。
形状相同、大小相同——全等形。
图形的放缩得到相似形。
注意：对应顶点、对应边、
相似形
两个多边形是相似形》
对应角相等;
对应角要找准。
对应边的长度成比例,.
全等形n对应边的长度的比值=1
注：相似多边形，对应边的长度的比例为t,则周长比也为L
项 外. 例 比
•四条线段：。：b = c：
—）TQ、b、q、d为比例线段。 d
比例内项
a c 77
—=—n ad = be b d
一个比例式只可化个等积式，而一个等醐可化8个比例式： 除了可化 a : b = c: d ,还可化为 a :c = b:d , c: d = a : b ,
:d = a •. c , b:a = d :c , c: a = d : b , d : c = b : a , :b = c:a
比例线段基本性屈
a c
—=——=> < b d
b d
- = -（把比的前项、后项嫩）； a c
-=-（交换内项）；
c d
c d
比例线段
比例线段
注:
a
b
a
c a±
b
— —> d b
a
c , = — = kn
b
d
合比性质
等比性质
b c±d
d
a + c a
此性质的证明运用了 “设k法”,是有关比例 I 计算,变形中一种常用方法;应用等比性质时,
c 4要考虑到分母是否为零。 b + d b d
〜华 Liz 14* las -Eft e- " c e m 7 7 . z. △、 o + c + e yyi cl 7
等比性质推广：一 = — = — = •.. = 一 =上0 + 8+产+ ••• +〃更 0）n = — = k；
b d f n b + d + f n b
关于平行线、三角形等积、比例线段三者联系：同高（或等高）的两个三角形面积之比=对应底边的比;
（D— = °或玄=f =>人是口和。的比例中项，b2 = ac；
点P把线段AB分害U成AP、PB （AP>PB）, _
④AP是AB和PB的比例中项 j n
黄金分割、P 黄金分割点、= —~~- « （黄金分割数）
AB 2
三角形一边的平行线
•三角形的重心 到一个顶点的距离 =它到这个顶点对边中，场勺距离的两倍。
三条中线的交点
由图:
FG _ 1
AG BG CG - 2
由图:碧=磊等。区*凳=券0况〃皿
平行线分线段成比例定理；依据此定理已知 比例线段中的三条线段，求作另一条未知线 段。
两条直线被三条平行国线所截T
截得的对应线段成比例
1
L
如果在一条直线上截臂线段相等T那么在另一琴直线上霍得的