文档介绍：1 跳出框架感悟思想[摘要]《数学课程标准》指出“要使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”, 就要求教师不仅要让学生获得“数学的结果”,而且要让学生“经历数学结果的形成过程和挖掘蕴含其中的数学思想方法”。[ 关键词] 规律猜想证明推理抽象探究数学思想[ 中图分类号] [ 文献标识码]A[ 文章编号] 1007-9068 ( 2016 ) 32-026 数学思想是对数学知识和方法的本质认识, 是将“具体的数学知识都忘记后剩下的东西”。因此,淡化或忽视数学思想的教学,不仅不利于学生真正理解所学的数学知识, 而且影响学生数学素质的提高。笔者有幸欣赏了张冬梅老师执教“两位数乘两位数”的练****课, 张老师以数学思想统领全课, 引导学生充分经历了知识的“创造”过程, 使学生在探究中不断建构知识体系,积累数学活动经验。片断一:自主探索,发现规律张老师结合学生的回答, 形成以下板书:① 41× 28, 82× 14;② 24× 84, 48× 42;③ 48× 63, 36× 84。师:如果让你们去研究这几组算式,你们会研究什么问题?或者说, 你们会有什么样的猜想? 生1 :每组算式的结果一样吗? 2 师: 这是一个有价值的问题, 可以去研究。同学们, 你们学过估算吗? 对于这个同学提出的问题,我们可以先用估算的方法试一试。(生探究) 师生(归纳总结) :像这样的两位数乘两位数的对称算式的积是相等的……反思:从图形到算式,使抽象不再“可怕”。抽象是从现实问题到数学问题的发展,是数学最基本的思想和特征。如上述教学中, 由于四年级学生已经具备一定的抽象能力, 并且思维开始进入“以具体形象思维为主逐渐向以抽象逻辑思维为主”的过渡阶段,所以张老师首先引导学生观察对称算式,让学生大胆地提出自己的猜想,再求证探索, 初步发现、归纳出对称算式之间变与不变的规律。张老师的教学,让学生在获得知识的同时,感悟到蕴含其中的规律。片断二:修正猜想,形成结论师: 现在对这个结论还是深信不疑的同学请坐直, 有点怀疑的同学请举手。(生全举手)怎么现在都怀疑了?为什么怀疑? 生2: 40× 90 的对称算式是 09× 04 ,但 40× 90=3600 、 09× 04=36 , 这两个积相差很多。师:她的回答有一个特别让人感动的地方,是什么?她不仅怀疑了, 还做了什么? ( 生答略) 她举的例子是特殊的例子, 不是今天研究的两位数乘两位数。师: 同学们, 拿起笔来, 看你们能不能找到一个反例来推翻这个结论。(生寻找反例,并汇报交流) 师: 特别奇怪, 老师写的算式怎么都是对的, 而你们写的算式为什么 3 都不对?难道这里面还有什么秘密吗?(生小组合作探究后汇报交流) 师:你们觉得这样的结论该怎么修改,怎么完善? 生3 :一个乘数的十位数乘另一个乘数的十位数,一个乘数的个位数乘另一个乘数的个位数的结果相等,这两个算式的积相等。师: 对于这个新的结论, 你相