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博雅中学高三（理科）数学-----三角函数计算题
姓名
1．已知函数f(x)sin2x2cos2xxR。
1）求函数f(x)的最小正周期；
2）求函数f(x)的单调递加区间，
13．已知函数
f
(
x
)sin
x
cos
x
sin2
(
x
)
x
R．
（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递加区间；
（2）若角A是锐角三角形的一个内角，求f(A)的取值范围．
...
14．已知函数f(x)

.
17．单摆从某点开始左右摇动，它走开平衡地址的位移
(厘米)和时间
t
(秒)的函数关系是
＝6sin
t
.
S
S
6
求：
(1)
单摆开始摇动(t＝0)时走开平衡地址的位移；
(2)
单摆走开平衡地址的最大位移；
(3)
单摆往返摇动一次所需要的时间．
(sinxcosx)sin2x
sinx
（1）求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递加区间．
＝k
1在0,
18．已知电流I与时间t的关系式为I＝Asin(ωt＋φ)．
15．设关于x的方程sin2x
内有两个不同样根
α、β，求α＋β的值及k的取值范
(1)如图是
I
＝sin(
＋
)(
ω
>0，|
φ
|<
)在一个周期内的图象，依据图中数据求解析式．
6
2
2
A
ωtφ
2
围．
1
(2)若是t在任意一段
150

秒的时间内，电流I＝Asin(ωT＋φ)都能获得最大值和最小值，那么ω的最小正
整数值是多少？
16．如图：某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似知足函数
y
＝sin(
＋
)＋
b
A
ωxφ
(1)
求这段时间的最大温差．
f
(
x
)＝cos(
＋
)＋(>0，
>0，|
|<)在同一个周期内的图象上有一个最大值点
19．已知函数
ω
φ
(2)
写出这段曲线的函数解析式．
A
ωxφ
bA
2
A,3和一个最小值点B
2,
5.
63
(1)求f(x)的解析式；
(2)经过怎样的平移和伸缩变换可以将f(x)的图象变换为g(x)＝cosx的图象．
...
.
20．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M3,0对称，且在
4
区间0,
上是单调函数，求
ω和φ的值．
24．求以下函数的定义域．
2
(1)y＝2log
1
tanx；(2)y＝lg(2sinx－
2)－12cosx；(3)f(x)＝
1
2cosx.
x＋
2
tan
x
4
21．已知函数f(x)＝log
1|sinx|.
1
2
25．求函数y＝
的值域和单调区间．
tan2x2tanx2
(1)求其定义域和值域；
(2)判断其奇偶性；
(3)求其周期；(4)写出单调区间．
22．已知函数
f
(
x
)＝2sin
2x
＋
b
的定义域为
0,
，函数最大值为
1，最小值为－
5，求
a
和
b
的