文档介绍：设。、1、c是三角形的三边长，求证:a2-b--c--2bc<Q.
证明:*.* a1 -b2 - c2 - 2bc = a~ - (b + c)~= (a + b + c)(a - b - c),
又,： a、b、c是三角形的三边长，算 2-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 + 2 .
【研析】仔细观察算式发现：最后两项-29+2“可分解因式，提公因式2 后得2。，再依次和前一项进行类似计算.
解：2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 + 210
=2-22 -23 -24 -25 -26 -27 -28 +（210-29）
=2-22 -23 -24 -25 -26 -27 -28 +29（2-1） =2-22 -23 -24 -25 -26 -27 -28 +29 =6.
【技巧点拨】本题逆向思考，从最高的两项进行因式分解，逐次提取
公因式，达到消项的目的.
（第十六届“希望杯”全国数学邀请赛）选择题：
如果（“ + /—（a —疗=4,则一定成立的是 （ ）
（A） a是力的相反数 （B） a是-力的相反数
（C） a是力的倒数 （D） a是-力的倒数
【研析】由平方差公式将（a + 疗-（a-疗=4的左边因式分解化简整理即可.
解：・.・（。+方）2-（。-方）2=4,
艮p 2ax 2b = 4
•axb=1 •・ ・
【方法探究】本题由已知条件联想平方差公式，化简代数式，从而使a,
b之间的关系得以显现.
五、小试牛刀
将下列各式分解因式： ⑴；％汩&户如⑵（x-yf +（y-A）.
将下列各式分解因式：（1）25s斜漩*4； （2）a：4 -16.
计算：⑴ 3 9 83 -1023.（2） 201 .
4 .下列各式从左到右的变形是因式分解的是
（ ）
(A) -^X8frs (B) (x + 3Xx-3)-/ — 9
(C) 4xa-4x + l-(2x-l)J (D) xa-4<-4x-(x*2Xx-2)*4x
)
(1) 十以Jt-刀； (2)+
(3) -9+4?・0+2对(2*-3)； (4)
(A) 1
(B) 2 (C) 3
(D) 4
公因式
是
)
6 .
多项式
6(Q + A)4
+ 10(a + Z?)3
的
(A) (B)
7. 是多项式
(A) -9 (B) a1-9
(C)为衡
(
(C) -a2-9
(D) 2(a+*)4
)分解因式的结果
(D) -a1 +9
8 .
64-(3a-2i)a
分
解因
式
的结果
是
)
(A)
(8 *3j-26)(B-lx-2*)
(B)
(8 fr 3j+ 24X8 3d 2t)
(C)
C8*3s + 26X8-ls + 2fr)
(D)
饵+玄-必-痴+为）
9 .
若 4o'+l8ofr+M 是
一个
完全平方式，则 #等于
)
(A)矽 (B) 1toa (C)眇’ (D) ^b2
4
：(])x2 +x-(y2 + y) ； ( 2 ) x3 -4xv2.
：（一2严6