文档介绍：江苏省2014届一轮复****数学试题选编4：基本初等函数(指数函数、对数函数、幕函数)
填空题
.函数v = ln(l + -) + 71-x2的定义域为.
X
【答案】(0,1］解: <七>°5>°或XT,求交集之后得X的取值范围(0l)-r + 2 ,依题意可知 t2-(k + l)-t + 2 = 0 没有正根
而方程t2-(k + l)-t + 2 = 0有正根的条件为(注意到1 = 0时t2-(k + l)-t + 2 = 2)
△ = (4 + 1)2-820 [k<-i-2y/2^k>-1 + 2^2
< 上 + ] => < =4> > —1 + 2^2
-——>0 k>—l
[2 1
故方程户―侬+ 1)/ + 2 = 0没有正根的条件为* <2ji —1.
故所求左的取值范围是k <2^2-1.
法四(图像法)：设 f = 3',则作(0, +8),且 y = /•(>)=尸一Q +1) • F + 2
依题意可知，关于f的二次函数y = t2-(k + l)-t + 2要么与X轴没有交点,要么与x轴的交点都在X轴
的负半轴上
①与x轴没有交点时，只须满足△ = Q+1)2—8<0n—1 —2/3〈化<—1 + 2/3 ；
②与与X轴的交点都在X轴的负半轴时，只须满足
A = (Zr + l)2-8>0 {k<-i-2^2^k>-l + 2y/2
W + l n 1-2 姻
<0 S—1
〔2 1
综上可知*<2皿—1.
关于x的不等式< 4的解集为 .
【答案】 [-2,1]
-x + a, x < 1,
设函数/(x)= 的最小值为2,则实数。的取值范围是 .
2', x>l
【答案】 «>3
函数 /(x) = log2(4-x2)的值域为.
【答案】(-8,2]
方程4* —2"i—3 = 0的解是—
【答案】[解析](2勺2—22—3 = 0, (2* + 1)(2、—3) = 0, 2、=3,工=1。割3.
已知对数函数 /(%) = (m2 -m-l)log(m+1) x,则 /(27) =.
【答案】3
函数/(%) = A/l-21og6 X的定义域为.
【答案】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得
x>0 [X>0 p>0 厂
1 => < 1 =>0<尤</6.
l-21og6x>0 [log6x< - "<62=必
log ] X, X>1
函数f(x) = < 2 的值域为.
2', 工 <1
【答案】(-8,2)[解析]函数j^log|x在(0,+8)上为减函数，当xNl时，函数度log|x的值域为 (-8, 0];函数尸2"在上是增函数，当x〈l时，函数尸2'的值域为(0, 2),所以原函数的值域为(-8, 2).
已知命题p :关于x的不等式x2+(a-l)x + a2 <0的解集为。；命题g ：函数y = (2/一为增函 数,若函数“p或0 "为真命题,则实数a的取值范围是.
【答案】高三一轮复****错误人数：68/89
答案:或
解析:命题〃为真，则有/=0-1)2一4/<0.
解得或a<-l;命题q为真命题，则2决-(?>1,
解得a>l或a<-~.
又•: “pWq”为真命题，
. U 1
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