文档介绍：深圳大学考试答题纸(以论文、报告等形式考核专用) 二○一四~二○一五学年度第一学期课程编号 1601600001 课程名称 Matlab 与数学实验主讲教师仇高新评分学号 2013800394 姓名周卓鹏专业年级 2013 级电子科学与技术教师评语: 题目: 《 Matlab 与数学实验》期末作业 1. 用数值积分公式计算( 结果保留小数点后 8位):θdθ sin 15 .01 20 22????S (1) 取积分步长 2/??h , 用梯形公式计算 S= 。(2) 要求相对误差为 10 -6,用 Simpson 公式 S= , 相应的 Matlab 命令是: s=quad( '1-^2*sin(h.^2)' ,0,2*pi,10e-6) ,0)0(,1)0(,0 sin )()(?????????yy yexxyxy x 用数值解法算出 y (1)= (精确到 4 位小数) , 你用的方法是先用 ode45 函数求出数值解,再用 interp1 函数插值求 y(1) 调用的 Matlab 命令是: function dy=hwfun2(x,y) dy =[y(2);y(2)*sin(x)-y(1)*exp(x)]; format short [x,y]=ode45(***@hwfun2,[0,2],[1, 0 ]); y1=interp1(x,y(:,1),1) 3. 用电压 V =14 伏的电池给电容器充电,电容器上 t 时刻的电压满足: ) exp( )()( 0? tVVVtv????, 其中 0V 是电容器的初始电压, τ是充电常数。试用下列数据确定 0V 和τ。 t (秒) v(t) 你用的方法是 lsqcurvefit ,结果是 0V = ,τ= 。 4. 小型火箭初始质量为 900 千克,其中包括 600 千克燃料。火箭竖直向上发射时燃料以 15 千克/ 秒的速率燃烧掉,由此产生 30000 牛顿的恒定推力。当燃料用尽时引擎关闭。设火箭上升的整个过程中,空气阻力与速度平方成正比,比例系数为 (千克/米) 。重力加速度取米/秒 2. A. 建立火箭升空过程的数学模型(微分方程); 解: 引擎关闭前: h ’’=(30000-*h ’^2)/(900-15*t)- 所以: function dh=hwfun41(t,h) dh=[h(2);(30000-*h(2)^2)/(900-15*t)-]; 关闭引擎后: h ’’=-*h ’^2/300- 所以: function dh=hwfun42(t,h) dh=[h(2);(-*h(2)^2)/300-]; B. 求引擎关闭瞬间火箭的高度、速度、加速度,及火箭到达最高点的时间和高度。解: t1=600/15 h0=0; v0=0; [t,h]=ode45(***@hwfun41,[0,t1],[h0,v0]); h1=h(end,1) v1=h(end,2) a1=(30000-