文档介绍：精锐育才教育中考数学常用公式及性质 1. 乘法与因式分解①(a+b )(a-b)=a-b;②(a±b)=a±2 ab+b;③?(a+b )(a- ab+b)=a+b; ④(a-b )(a+ ab+b)=a-b;a+b=(a+b)-2 ab;(a-b)=(a+b)-4 ab。 2. 幂的运算性质①?a×a=a;②a÷a=a;③(a)=a;④( ab)=ab;⑤(ab ?)=?nnab ; ⑥a=1 na ,特别: (??)=(??);?⑦?a= 1(a≠ 0)。 3. 二次根式①?(??)=a?(a≥ 0);②??=丨 a丨;③??=??×??;④??=??(a>0,b≥ 0)?。 4. 三角不等式|a|-|b| ≤|a± b|≤|a|+|b| (定理); 加强条件: ||a|-|b|| ≤|a± b|≤|a|+|b| 也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中 a,b分别为向量 a和向量 b) |a+b| ≤|a|+|b| ; |a-b| ≤|a|+|b| ; |a| ≤ b<=>-b ≤a≤b; |a-b| ≥|a|-|b| ; -|a| ≤a≤|a| ; 5. 某些数列前 n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+ …+n=n(n+1)/2 ; 1+3+5+7+9+11+13+15+ …+(2n-1)=n ; 2+4+6+8+10+12+14+ …+(2n)=n(n+1) ;1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8+…+n =n(n+1)(2n+1)/6 ; 1 +2 +3 +4 +5 +6+…n =n (n+1) /4; 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ …+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ; 6. 一元二次方程对于方程: ax+ bx+c=0: ①求根公式是x=?242 b b ac a ? ? ??,其中?△=b-4 ac叫做根?的判别式。当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当?△<0时,:当△≥0时,方程有实数根。②若方程有两个实数根 x和x,则二次三项式 ax+ bx+c可分解为 a(x-x )(x-x)。③以a和b为根的一?元二次方程是?x-(a+b)x+ ab=0。 7. 一次函数一次函数 y= kx+b(k≠ 0)的图象是一条直线(b是直线与 y轴的交点的纵坐标,称为截距)。①当k>0时, y?随x的增大而增大(直线从左向右上升); ②当k<0时, y随x的增大而减小(直线从左向右下降); ③特别地:当 b=0时, y= kx?(k≠ 0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点。精锐育才教育 8. 反比例函数反比例函数 y=??(k≠ 0)的图象叫做双曲线。①当k>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降); ②当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升)。 9. 二次函数(1). 定义: 一般地,如果 cbacbx axy,,( 2???是常数, )0?a ,那么 y 叫做x 的二次函数。(2). 抛物线的三要素: 开口方向、对称轴、顶点。①a 的符号决定抛物线的开口方向:当 0?a 时,开口向上;当 0?a 时,开口向下; a 相等,抛物线的开口大小、形状相同。②平行于 y 轴(或重