文档介绍：举例说明算理和算法

举例说明算理和算法
举例说明算理和算法小数乘小数运算的算理原委是什么？
结合不同的内容画不同的图。通常通过平面图、立体图、分析图、线段图、表格图和思路图等，对题目的条件、问题进行展示。下面分别举例说明。
一、平面图
对于题目中条件比较抽象、不易干脆依据所学学问写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思索解题。
如，有两个自然数A和B，假如把A增加12，B不变，积就增加73；假如A不变，B增加12，积就增加12O，求原来两数的积。
依据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。如图（l）所示。
依据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。从图中不难找出：
原长方形的长（A）是120÷12＝10
原长方形的寬（B）是73÷12＝6
则两数的积为1O×6＝6O
借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。求原来梯形面积是多少平方厘米？
依据题意画平面图：

从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，－l＝。所以上底是4÷（－1）＝8（厘米），下底
是8×＝12（厘米），高是6O÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。
二、立体图
一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的'内容直观、形象，有利于思索解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
假如只凭想象，做起来比较困难。根据题意画图，可以帮助我们思索，找出解决问题的方法来。按题意画立体图：
从图中不难看出，表面积增加了8平方米，事实上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少？
按题意画立体图来表示，三个长方体拼成的大长方体有以下三种状况：
（l）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米），宽3厘米，高1厘米。表面积为（6×3＋6×l＋3×l）×2＝54（平方厘米）。
（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米），宽2厘米，高1厘米。表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。

（3）拼成长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。
这道题有以上三种答案，