文档介绍：博弈论 完全信息动态博弈(1)
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一、博弈的扩展式表述
1、一个例子：房地产开发博弈
某市房地产市场需求有两种状态：高需求和低需求，两家房地产商决定是否进行小区开发。假设开发商的开发成本为4。
在市场高需求状）
（0,4）
（-1,-1）
（1,0）
（0,1）
（0,0）
（0,0）
开发商A不清楚市场的需求状态，决定是否开发；
开发商B 在观察到市场需求和A的决策后决定是否开发。
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○
N
开发
不开发
高需求
低需求
A
B
开发
开发
开发
开发
开发
不开发
不开发
不开发
不开发
不开发
p
1-p
不完全信息动态博弈的其他情形（1）
思考：该博弈树代表哪种情形？
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○
N
开发
不开发
高需求
低需求
A
B
开发
开发
开发
开发
开发
不开发
不开发
不开发
不开发
不开发
p
1-p
不完全信息动态博弈的其他情形（2）
思考：该博弈树代表哪种情形？
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完全信息静态博弈的博弈树
○
N
开发
不开发
高需求
低需求
A
B
开发
开发
开发
开发
开发
不开发
不开发
不开发
不开发
不开发
（2,2）
（4,0）
（0,4）
（-1,-1）
（1,0）
（0,1）
（0,0）
（0,0）
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○
N
开发
不开发
高需求
低需求
A
B
开发
开发
开发
开发
开发
不开发
不开发
不开发
不开发
不开发
不完全信息静态博弈的博弈树
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铁矿石价格谈判
铁矿石谈判的合同价格与现货价格不同，不完全由供求确定，供求双方博弈的主要是对未来需求的预期。
完全信息情形下的博弈：
高需求
低需求
不完全信息情形下的博弈：
需求方的信号
承诺
长协价格从年度定价到季度定价
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2、博弈的扩展式表述的要素
博弈的扩展式表述包含以下要素：
（1） 参与人集合：i=1，2，…，n。此外，用N代表虚拟参与人——自然。
（2） 行动顺序：谁在什么时候行动。
（3） 参与人的行动空间：
（4） 参与人的信息集：
（5） 参与人的策略集：
（6） 参与人的支付函数：
（7）外生事件的概率分布。
扩展型博弈通常用博弈树来描述。
第十八页，共85页。
要素详解
参与人：博弈中的决策主体，有时包括“自然”作为“虚拟参与人”。
行动：是参与人在博弈的某个时点的决策变量。
行动组合：参与人的行动的有序集。
行动顺序：静态博弈和动态博弈
信息：是参与人有关博弈的知识，如有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识等。
完全信息（complete information）
完美信息（perfect information）
对称信息（symmetric information）
确定信息（certain information）
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策略：是参与人在给定信息集情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。在静态博弈中，策略和行动是等价的。
信息集、行动、策略
支付：指在一个特定策略组合下参与人得到的确定（期望）效用水平。
结果：均衡策略组合、均衡行动组合、均衡支付组合
均衡：是所有参与人最优策略的组合，通常记为 s*=(s1*, s2*, …, sn*)，即均衡策略。
均衡结果
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3、  博弈树的构造
博弈树的基本元素有：结；枝；信息集
1
U
D
L
R
z1
3
z2
z3
z4
P
Q
2
1
U
D
L
R
L
R
2
1
1
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（1）结
结。包括：
初始结：博弈的起点 。
决策结：参与人采取行动的时点。
终点结：博弈行动路径的终点。
记X表示所有结的集合，xX表示某特定结。定义X上的半序（偏序）关系“ ≺ ”：x ≺ x″意味着x在x″之前。半序“ ≺ ”满足：
传递性：若x ≺ x′且 x′≺ x″，则有x ≺ x″。
反对称性：若有 x ≺ x′，则不可能有 x′≺ x。
注意：有的书本是以“ ≻ ”来表示这一偏序关系。
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博弈树中不允许出现