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高一暑假数学强化训练试题之一
概 率 与 统 计
第一卷 选择题(共60分〕
一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号.
解答题:本大题共6小题，、证明过程或演算步骤.
17．〔10分〕从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)假设该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
 附：线性回归方程y＝bx＋a中，，a＝－b，
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其中，为样本平均值.
18．〔12分〕从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量)
频数(个)
5
10
20
15
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
19．〔12分〕小波已游戏方式决定是去打球、，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，假设X>0就去打球，假设X=0就去唱歌，假设X<0就去下棋。
(1)写出数量积X的所有可能取值
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率
20．〔12分〕某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民．根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高说明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：
(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；
(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．
21．〔12分〕某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，…，800进行编号．
(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76(第7行)
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63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79(第8行)
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(第9行)
(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人数
数学
优秀
良好
及格
地理
优秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
成