文档介绍：实验报告班级姓名学号日期室温气压成绩教师实验名称弦振动研究【实验目的】 1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件 2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率 3. 测量弦线的线密度 4. 测量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波, 在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。当入射波沿着拉紧的弦传播,波动方程为????x ftAy??2 cos 当波到达端点时会反射回来,波动方程为????x ftAy??2 cos 式中, A 为波的振幅; f 为频率; ?为波长; x 为弦线上质点的坐标位置,两拨叠加后的波方程为 ft xAyyy???2 cos 2 cos 2 21???这就是驻波的波函数, 称为驻波方程。式中,?? xA2 cos 2 是各点的振幅, 它只与 x 有关, 即各点的振幅随着其与原点的距离 x 的不同而异。上式表明, 当形成驻波时, 弦线上的各点作振幅为?? xA2 cos 2 、频率皆为 f 的简谐振动。令02 cos 2??? xA ,可得波节的位置坐标为?? 4 12 ????kx? 2,1,0?k 令12 cos 2??? xA ,可得波腹的位置坐标为 2 ?kx??? 2,1,0?k 相邻两波腹的距离为半个波长, 由此可见, 只要从实验中测得波节或波腹间的距离, 就可以确定波长。在本试验中,由于弦的两端是固定的,故两端点为波节,所以,只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长) L 等于半波长的整数倍时,才能形成驻波。既有2 ?nL?或n L2??? 2,1,0?n 式中, L 为弦长; ?为驻波波长; n 为半波数(波腹数)。另外, 根据波动离乱, 假设弦柔性很好, 波在弦上的传播速度 v 取决于线密度和弦的张力T ,其关系式为? Tv?又根据波速、频率与波长的普遍关系式?fv?, 可得?? Tfv??可得横波传播速度 n Lfv 2?如果已知张力和频率,由式可得线密度 22 ????????? Lf nT?如果已知线密度和频率,可得张力 22???????n LfT?如果已知线密度和张力,由式可得频率? TL nf2 ?【实验内容】一、实验前准备 1. 选择一条弦, 将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的 U 型槽中, 把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。 2. 把两块劈尖(支撑板)放在弦下相距为 L 的两点上(它们决定弦的长度) ,注意窄的一端朝标尺,弯脚朝外;放置好驱动线圈和接收线圈,接好导线。 3. 在张力杆上挂上砝码(质量可选) ,然后旋动调节螺杆,使张力杆水平(这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的张力) 。因为杠杆的原理,通过在不同位置悬挂质量已知的物块,从而获得成比例的、已知的张力,该比例是由杠杆的尺寸决定的。二、实验内容 1. 张力、线密度一定时,测不同弦长时的共振频率,并观察驻波现象和驻波波形。(1) 放置两个劈尖至合适的间距并记录距离,在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。量及放置位置( 注意, 总质量还应加上挂钩的质量)。旋动调节螺杆, 使张力杠杆处于水平状态, 把驱动线圈放在离劈尖大约 5~10cm 处, 把接收线圈放在弦的中心位置。提示:为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁