文档介绍：四边形解题技巧
一、平行四边形应用举例
平行四边形具有对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等性质，它们在计算、证 明中都有广泛的应用，现举例说明.
求角的度数
例1 如图， =2AB,点E、A、B、F在一条直线上 相等的三角形，即^ABC和AABP面积相等；ACPA和ACPB面积相等，还有一对面积相等的 三角形，你知道吗？
我们进一步看：如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到任何 位置，总有AABP与AABC的面积相等，
理由：因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上怎么移动，总有AABP与AABC 的同底等高，因此，它们的面积总相等.
例18如左图，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒 地，现已变成如右图所示形状，但承包土地与开始荒地的分界小路（图中折线CDE）还保留着， 为了便于通行，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承 包时的一样多，请你用有关数学知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直 路的占地面积）.
（1） 写出设计方案，并在图中画出相应的图形;
（2） 说明方案设计理由.
六、聚焦阅读理解题
阅读综合理解题主要考查同学们对“新事物”“新知识”的接受和理解能力，也考查同 学们运用所学知识来解决“新事物” “新知识” 用所学知识来理解题目，从而做到正确解题。
例19阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形这边 所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图⑴所示， 矩形ABEF即为AABC的“友好矩形”.显然，当^ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只 有一个.
(1)依照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
⑵如图⑵，若AABC为直角三角形，且ZC=90° ,在图⑵中画出AABC的所有"友好矩 形”，并比较这些矩形面积的大小；
⑶如图⑶，若AABC是锐角三角形，且BOAOAB,在图⑶中画出AABC的所有“友好 矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以说明.
七、"Face to Face,,中点四边形
性质，在中考试题中也屡见不鲜，中点四边形的四个结论如下：
1 .任意四边形的中点四边形是平行四边形
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、：四 边形EFGH是平行四边形.
对角线相等的四边形的中点四边形是菱形
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC= 证：四边形EFGH是菱形.
U Ft
对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形
已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， 证：四边形EFGH是矩形.
对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形
因为四边形的两条对角线垂直，所以这个四边形的中点四边形是矩形，又因为这个四边 ，