文档介绍：第一节钢柱与钢压杆的应用和构造形式
一、基本概念
轴心受力构件：只受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件。
轴心受拉构件：轴向力为拉力时称轴心受拉构件。
轴心受压构件：当轴向力为压力时称轴心受压构件。
柱：用来支承梁、桁架等，不是问题的解答。
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解出N即为中性平衡的临界力Ncr
临界应力
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对实腹式构件剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：
上述推导过程中，假定材料满足虎克定律，E为常量，因此当截面应力超过钢材的比例极限 fp 后，欧拉临界力公式不再适用，以上公式的适用条件应为：
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或长细比
4、理想轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲
历史上曾出现过两种理论来解决该问题，即：切线模量理论和双模量理论。
当σcr＞fp后，σ-ε曲线为非线性,σcr难以确定。
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临界力Ncr：
其对应的临界应力：
Ncr
Ncr
Ncr
Ncr
这是著名的L. Euler荷载，常用Ne表示。1744年俄国数学家欧拉提出，19世纪被实验证实对细长柱是正确的。
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轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲
l
N
N
F
F
F
N
N
N
N
Ncr
Ncr
Ncr
Ncr
N
N
Ncr
Ncr
A
稳定平衡状态
B
随遇平衡状态
C
临界状态
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整体弯曲屈曲实例
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二、残余应力的影响
1. 残余应力产生的原因
①焊接时的不均匀加热和冷却；
②型钢热扎后的不均匀冷却；
③板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；
④构件冷校正后产生的塑性变形。
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残余应力的测量方法：锯割法
锯割法测定残余应力的顺序
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实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：
典型截面的残余应力
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+
+
-

(a)热扎工字钢

(b)热扎H型钢
fy
(c)扎制边焊接

β1fy
(d)焰切边焊接

fy

(e)焊接

fy
β2fy
β2fy
( f )热扎等边角钢
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以双轴对称工字型钢短柱为例：
残余应力对短柱段的影响
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三、实际轴心压杆的稳定极限承载力
1、实际轴心受压构件的临界应力
确定受压构件临界应力的方法，一般有：
（1）屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；
（2）边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；
（3）最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；
（4）经验公式：以试验数据为依据。
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2、实际轴心受压构件的柱子曲线
我国规范给定的临界应力σcr，是按最大强度准则，并通过数值分析确定的。
由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以σcr-λ曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数。
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柱子曲线
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3、实际轴心受压构件的整体稳定计算
轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数γR后，即为：
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（2）构件长细比的确定
①、截面为双轴对称或极对称构件：
x
x
y
y
对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：
②、截面为单轴对称构件：
x
x
y
y
绕对称轴y轴屈曲