文档介绍：第07章 波浪理论
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着重介绍小振幅波（线性波）理论,具体内容为：
（波速、波长、周期、
波数、频率、深水波、浅水波等）
3. 流体质点的近可确定Ｌ。
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对于无限水深情形，tanh kh趋近于1，这时式(7-20)有
σ2=kg
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波速公式 适用于各种水深
由于双曲函数 具有渐近值
所以按双曲函数的性质将水波进行分类，其目
的是为了工程应用方便。
所谓深水波、浅水波，是一种相对概念。
§7-3 水波按水深进行分类
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表7－1水波分类
浅水波：波速只是水深的函数，与波长无关
深水波：波速只是波长的函数，与水深无关
中等水深波：波速是波长与水深的函数
波的类型
深水波
中等水深波
浅水波
水深h
< h <
0<
的近似值
近似公式
1
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轨圆半径ｒ= a e k z
深水波：流体质点沿圆周等速运动
浅水波：流体质点作椭圆轨道运动
长轴从波面到水底不变，短轴从底部的零值逐渐
增加到波面处的波振幅ａ。
中等水深波：流体质点作椭圆轨道运动长短轴
均沿水深变化。
§7-4 流体质点的轨道运动
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证明如下：
由（7－15）
利用σ２= gk tanh kh 可将 改写成:
（7-27）
则速度分布：
（7-28）
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两个速度分量的相位差为π/2
对应 a/L=1/20及a/h=1/5
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积分(7-28)得到质点运动轨道:
将上式两边平方相加：
(7-29)
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或
(7-30)
(7-31)
为椭圆中心
中等水深波: a, β随 h 增加而减小，即椭圆越
小越扁，在ｚ０= -ｈ时，β=０，
水质点沿底部作水平往复运动。
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浅水波：
(7-32)
轨道为椭圆，长轴不变，短轴随水深逐渐减
小，在底部为零，波面处为振幅ａ
深水波: 将α、β中的双曲函数展开
当L/2≤ｈ＜∞时，有ｅ-ｋｈ→０，因此
(7-33)
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深水波传播速度与波长、周期的变化关系：
L
C
T
50
60
70
80
90
100
110
130
120
140
这组数据表明：
波长增加，周期增加，传播速度增加。
在无风的海域，其它海区的波浪传播到无风海域
形成涌浪，这就是无风三尺浪的原因。
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海洋上，在风区由风形成的波浪简称风浪。反映风浪特性的各物理量随时间和位置而变，具有随机性。风浪脱离发生区以后，风力不再提供能量，但波很不易衰减，波长越长的波浪向前传播得越快、越远。因此，在远离强风区的水域，可以观察到波峰呈圆滑状、峰线较长的长周期波浪向前传播。这种近似有一定规律的波浪称为涌浪。周期在4s以上的波浪，流体粘性引起的衰减已明显下降；周期在8s以上的涌浪可以传播到离风区数百公里以外；周期在19s以上的涌浪行程可达12000km而不见衰减的迹象。这些观察使我们确信：在讨论波浪问题时，一般都可以假定流体是无粘性的理想流体。
涌浪
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在拉格朗日积分式（7-９）中忽略v2/2项可得
(7-34)
将（7-15）代入上式得有限水深相对压强：
式中acos(kx-σt)＝η为波面方程。
(7-35)
因此
定义压力反应系数
§7-5 前进水波中的压力分布
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方程（７-35）简化为：
(7-36)
方程（7-35）或 (7-36)只适于 z0 的区域
讨论：
当z>0时（７-35）对于ｚ的正值无效。因小振幅波的近似，即自由面条件（动力学条件）式（7-11）中用ｚ=０代替了ｚ=η
上式第一项为波动压强，第二项为静水压强。