文档介绍：丹阳中职数学集备教案 直线与圆锥曲线的位置关系
课 题： 直线与圆锥曲线的位置关系
教学目的：
掌握直线与圆锥曲线位置关系的判定方法位置关系，方程及其判别式是最基本的工具。
类题演练：
1、已知等轴双曲线和直线.
（1）当为何值时，直线与双曲线有两个公共点？
（2）当为何值时，直线与双曲线有且只有一个公共点？
（3）当为何值时，直线与双曲线无公共点？
2、当为何值时，直线与抛物线有两个公共点？有且只有一个公共点？无公共点？
（二）、弦长问题：连结圆锥曲线上两个点的线段称为圆锥曲线的弦,要能熟练地利用方程的根与系数关系来计算弦长,常用的弦长公式:|AB|=|x1-x2|=|y1-y2|.
例2、已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积
解法一：由题可知：直线方程为
由可得，
解法二：到直线AB的距离
丹阳中职数学集备教案 直线与圆锥曲线的位置关系
由可得，又
解法三：令则，其中
到直线AB的距离
由可得，
[评述]在利用弦长公式（k为直线斜率）或焦（左）半径公式时，应结合韦达定理解决问题。
类题演练：
1、双曲线的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求：（1）（2）的周长。
2、顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程
3、已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程
丹阳中职数学集备教案 直线与圆锥曲线的位置关系
（三）、中点问题：已知弦AB的中点,研究AB的斜率和方程.
(1)AB是椭圆(a>b>0)的一条弦,中点M坐标为(x0,y0),则 AB的斜率为 .(x1,y1)B(x2,y2).A、B都在椭圆上,
两式相减得
即
故kAB=
(2)运用类比的手法可以推出已知AB是双曲线的弦,中点M(x0,y0),则kAB= ;已知抛物线y2=2px(p>0)的弦的中点M(x0,y0),则kAB= .
例3、已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两准线间的距离为2，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是，求椭圆的方程
解法一：
令椭圆方程为，由题得：，
由可得，
又即
椭圆方程为
解法二：
令椭圆方程为，由题得：，
丹阳中职数学集备教案 直线与圆锥曲线的位置关系
由作差得
又即
椭圆方程为
类题演练：
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x-