文档介绍：2020年四川省成都市金堂县竹篙中学高一数学文期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 下列命题中的真命题是（   ）
A．是有理数     B．是,共28分
11. 已知函数在上是增函数，且,,，则的大小关系是  ▲  .
参考答案：
12. 已知函数，若，则=    ▲   ．
参考答案：
或 
略
13. 在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，， 的面积S=，则      
 
参考答案：
300或1500
略
14. 已知数列{an}的前n项和为Sn，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．
参考答案：
,   即
为首项为 ，公差为 等差数列， ， ， ，由 得 ，因为 或 时， 有最大值 ， ，即 的最小值为，故答案为 .
【方法点晴】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，掌握一些常见的裂项技巧：①；②
；③；
④；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.
15. 将正整数排成下表： 
 1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
。。。。。。。。。。。。。。
则数表中的2008出现在第行．
 
参考答案：
45
略
16. 不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是 ☆  ．
参考答案：
（1,3）
17. △ABC中，已知A（﹣1，2），B（3，4），C（0，3），则AB边上的高CH所在直线的方程为       ．
参考答案：
2x+y﹣3=0
【分析】利用斜率计算公式可得：kAB，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得kCH．再利用点斜式即可得出．
【解答】解：kAB==，∴kCH=﹣2．
∴AB边上的高CH所在直线的方程为：y=﹣2x+3．
故答案为：2x+y﹣3=0．
【点评】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. （12分）已知函数．
（1） 判断并证明函数f（x）的奇偶性
（2）判断并证明当x∈（﹣1，1）时函数f（x）的单调性；
（3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
参考答案：
考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
专题： 计算题；转化思想．
分析： （1）由于函数的定义域为R，关于原点对称，故我们可利用函数奇偶性的性质判断方法来解答问题；
（2）由函数f（x）的解析式，我们易求出原函数的导函数的解析式，结合x∈（﹣1，1），确定导函数的符号，即可判断函数的单调性；
（3）结合（1）、（2）的结论，我们可将原不等式转化为一个关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．
解答： （1）∵y=x2+1为偶函数，y=x为奇函数
根据函数奇偶性的性质，我们易得
函数为奇函