文档介绍：关于什么是方程
第一张，共二十三张，创建于2022年，星期一
一．等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．用字母表示为：
基本性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c．
3)
即 7 1
不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
<
<
>
>
第八张，共二十三张，创建于2022年，星期一
不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
必须把不等号的方向改变
如果a＞b，c＜0那么ac bc，
字母表示为：
﹤
﹤
第九张，共二十三张，创建于2022年，星期一
不等式的基本性质
性质
文字表示
符号表示
性质1
性质2
性质3
(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
(2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
若a<b,则a+c b+c
（或a-c b-c)
若a<b , 且c<0, 则ac bc(或 )
c
a
b
c
若a<b , 且c>0,
则ac bc(或 )
c
a
b
c
第十张，共二十三张，创建于2022年，星期一
一、 设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
3a 3b； a –8 b – 8；
–2a – 2b； a +12 b +12；
二、利用不等式的性质解下列不等式．
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
(3) (4) -4x﹥3
我是最棒的
☞
２
－ x﹥50
3
>
>
<
>
第十一张，共二十三张，创建于2022年，星期一
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，
锋 芒 初 试
0
33
第十二张，共二十三张，创建于2022年，星期一
(2) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 ，得
这个不等式的解在数轴上的表示如图
言必有“据”
0
1
第十三张，共二十三张，创建于2022年，星期一
２
(3) － x﹥50
3
2
为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘 不等号的方向不变，得
3
3
2
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
言必有“据”
０
75
第十四张，共二十三张，创建于2022年，星期一
(4) -4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得
x﹤－
4
3
这个不等式的解集在数轴上的表示如图
言必有“据”
－
4
3
0
第十五张，共二十三张，创建于2022年，星期一
对比解一元一次方程，总结解一元一次不等式的过程
3x小于2x+1
解一元一次方程的步骤
解一元一次不等式的步骤
第十六张，共二十三张，创建于2022年，星期一
自我检测
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x+3>－1
解：移项,得
６ｘ－8ｘ<－８
0
-4
解：移项，得
X> －１－３
(2) 6x<8x－８
合并同类项，得
X> －４
合并同类项，得
－2X < －8
系数化1，得
X > 4
0
4
第十七张，共二十三张，创建于2022年，星期一
不等式mx＞1的解集为x＜ , 则