文档介绍：毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
【教学目的】
1．娴熟运用毕达哥拉斯学派的数学思想解决详细问题。
2．亲历毕达哥拉斯学派的探索过程，体验毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
【教学目的】
1．娴熟运用毕达哥拉斯学派的数学思想解决详细问题。
2．亲历毕达哥拉斯学派的探索过程，体验剖析概括得出毕达哥拉斯学派对数学的贡献，
进一步发展学生的探究、沟通能力。
【教学重难点】
重点：掌握毕达哥拉斯学派的数学成就。
难点：完全数和亲和数的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学****毕达哥拉斯学派的数学成就，这节课的主要内容有理解完全
数和亲和数，并且我们要掌握这些知识的详细应用，能娴熟解决有关问题。
二、讲解新课
（1）教师引导学生在预****的基础上认识毕达哥拉斯学派，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学****勾股定理与勾股形数，它的详细内容是：
勾股定理（毕达哥拉斯定理）：c2=a2 b2
毕达哥拉斯发现， 2n 1和2n2 2n为直角边，2n2 2n 1为斜边知足上面的不定方程。
其正整数组叫做“毕达哥拉斯数”，也叫“毕达哥拉斯三元数组”或简称“勾股数” 。
它是怎样在题目中应用的呢？我们经过一道例题来详细说明。
例：知足不定c2=a2 b2方程的正整数组现在叫（）
．毕达哥拉斯数
B．毕达哥拉斯三元数组
C．勾股数
D．以上三者都是
解析：D
根据例题的解题方法，让学生自己着手练****br/>练****毕达哥拉斯学派的首创人是 _____。
-1-/3
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
解析：毕达哥拉斯
（3）接着，我们再来看下多边形数和不可公度，它的详细内容是：
“多边形数”也称“形数”，就是形与数的联合物。用点排成的图形如下列图。
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
其中图（1）的点数叫做三角形数，第 n个三角形数是1 2 3 ... n

n(n 1)
2
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
毕达哥拉斯学派
图（2）的点数叫做正方形数。正方形数能够看作从1起连续奇数之和，如1357911=62。
近似地，用同样的方式能够定义所有的多边形数。
不可公度：
毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，而数就是正整数，分数看作整数的比除此之外，他们
不认识，也不承认有其他数。毕达哥拉斯学派相信，任何量都能够表示成两个整数之比在几何
上这相当于说：关于随意给定的两条线段，总能找到第三条线段，以它为单位（即公度）线段
能将给定的两条线段区分为整数段，希腊人称这样给定的两条线段为“可公胸怀” ，意思是有