文档介绍：1
数据在计算机中的表示
计算机所表示和使用的数据分为两大类:
数值数据和字符数据。
(1)数值数据用以表示量的大小、正负,如整数、小数等。
(2)字符数据用以表示符号、标记,如英文字母、数字等。
2
计算机采用二进制编码
二进制只有“1”和“0”两个数。
优点:运算简单、易于物理实现、通用性强、占用的空间和所消耗的能量小,机器可靠性高。
数值十—二进制转换
输入设备
西文 ASCII 码
汉字输入码—机内码转换
西文字形码西文
声音、图像模/数转换
二—十进制转换数值
数/模转换声音、图像
输出设备
汉字字形码汉字
3
进位计数制
如果数制只采用R个基本符号表示数值,则称为R数制,R称为该数制的基数,而数制中R个固定的基本符号称为“数码”。
进位制
基数
基本符号
权
符号表示
二进制
2
0,1
21
B
八进制
8
0,1,2,3,4,5,6,7
81
O
十进制
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
101
D
十六进制
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
161
H
4
R进制转化为十进制
基数为R的数字,要将R进制数按权展开求和,转化为十进制。
例:
(234)H=(2*162+3*161+4*160)D=(512+48+4)D=(564)D
(234)O=(2*82+3*81+4*80)D=(128+24+4)D=(156)D
(10110)B=(1*24+0*23+1*22+1*21+0*20)D=(16+4+2)D=(22)D
5
十进制转化为R进制
将十进制转化为R进制时,可将此数分成整数和小数两部分分别转换,然后再拼接起来。
将一个十进制整数转化成R进制数采用“除R取余法”。连续地的除以R取余数,直到商为0,余数倒序排。
小数部分转换R进制数采用“乘R取整”法。不断乘以R取整数,直到小数部分为0,整数正序排。
6
十进制整数转为二进制数例题
将十进制数45转为二进制数:
步骤: 余数排序方向
2
45
22
2
2
2
2
2
11
5
2
1
0
1
0
1
1
0
1
结果(45)10=(101101)2
7
十进制规则小数转为二进制数例题

Х 2

1
Х 2

Х 2
1
0
取整数
排序方向
结果:()10=()2
8
十进制转为二进制数测试
(23)10=( )2
()10=( )2
()10=( )2三位小数
10111

9

225
8
8
8
28
3
余1
余4
余3
0

Х 8

1
Х 8

Х 8
4
1
取整数

Х 8
Х 8

6
3
转化结果为:()D=()O
10
八进制转化为十六进制
八进制与二进制、十六进制之间的关系
八进制数
对应二进制数
十六进制数
对应二进制数
十六进制数
对应二进制数
0
000
0
0000
8
1000
1
001
1
0001
9
1001
2
010
2
0010
A
1010
3
011
3
0011
B
1011
4
100
4
0100
C
1100
5
101
5
0101
D
1101
6
110
6
0110
E
1110
7
111
7
0111
F
1111