文档介绍：宜宾市2012年高中阶段学校招生考试
数学试卷
考试时间：120分钟，全卷满分120分)
题号
一
二
三
总分
总分人
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占
抽查总人数的百分比为,喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组,请用列表
或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．
20.（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,
B(—4,0).
（1）求经过点C的反比例函数的解析式；
（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以点P、O、A为顶点的三角形的面积与ACOD的面积相等，求点p的坐标.
21.（本小题8分）某市政府为落实“保障性住房建设”这一惠民政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年，.
（1）求到2012年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；
（2）设（1）中方程的两根分别为x、%，且mx2—4m2xx+mx2的值为12,求m的值.
121122
22.（本小题10分）如图，抛物线y二X2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.
（22题團）
（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧）,试判断△ABD的形状；
（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
23.（本小题10分）如图，OO、OO相交于点P、Q两点，其中＜90的半径r二2,©O
12112
的半径r=、辽，过点Q作CD丄PQ•分别交90和90于点C、D，边结CP、DP，
212
过点Q任作一直线AB交90和90于点A、B，连结AP、BP、AC、DB，且AC与
12
DB的延长线交于点E.
（2）若PQ=2，试求ZE的度数.
（23题图）
24.(本小题12分)如图，在AABC中，已知AB二AC二5,BC二6,且AABC空ADEF,将ADEF与厶ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点.
求证：△ABE^△ECM；
探究：在ADEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长;若不能，请说明理由；
当线段AM最短时，求重叠部分的面积(
宜宾市2012年高中阶段学校招生考试
数学试题答案及评分意见
说明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，但结果正确，可比照评分意见制订相应的评分细则.
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
D
A
B
C
C
B
二、填空题（每小题3分，共24分）
（m-n）210.—3Wx<-。12.（-1?-1）
.\；2-<0或1<x<416.②③④
三、解答题（本大题共8个题，共72分）
17.（1）解：原式=勇—2J3—1+1（4分）
2）解：
=r3
5分）
一，2xx+1
原式=（x+1）（x-1）•T
1分）
分）
分）
2xx
x-1x-1
x
x-1
当x=2tan45o=2时，原式=2（5分）
证明：QAD二EB
/.AD—BD二EB—BD，即AB二ED（1分）
又QBC〃DF,:.ZCBD=ZFDB（2分）
.•.ZABC二ZEDF（3分）
又QZC二ZF,.\AABC^AEDF（5分）
AC二EF（3分）
（1）50,24%,4（3分）
（2）（用树状图）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④
选第一个项目士
A
①②③
AAA
选第二个项目：②③④①③④①②④
21
•••恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是百=匸（8分）
126
用列表法）
舞蹈
乐器
声乐
戏曲