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专题二 阅读理解与类比推理
百色中考备考攻略
纵观近五年百色中考数学试卷,阅读理解型问题是近年来热点考查题型,其中2019年第12题在选择题中考查函数的图象与性质,属于新定义类,需灵活运用数形结合思想；2019年第18题在过程中暗示解决问题的思路和技巧,、模仿和转化,主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握,运用其进行解答.
例3 （2019·百色中考）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法.
（1）二次项系数2＝1×2；
（2）常数项－3＝－1×3＝1×（－3）,验算：“交叉相乘之和”；
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（－3）＋2×1＝－1,等于一次项系数－1.
即：（x＋1）（2x－3）＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3,则2x2－x－3＝（x＋1）（2x－3）.
像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,,分解因式：3x2＋5x－12＝ （x＋3）（3x－4） Ｗ.
【解析】如图,验算：1×（－4）＋3×3＝5,根据“十字相乘法”分解因式得出3x2＋5x－12＝（x＋3）（3x－4）即可.
：
计算：1＋2＋22＋…＋210.
解：设S＝1＋2＋22＋…＋210.①
①×2,得
2S＝2＋22＋23＋…＋211. ②
②－①,得
S＝211－1.
所以,1＋2＋22＋…＋210＝211－1.
运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32 017＝ Ｗ.
,再按要求解答下列问题：解一元二次不等式：x2－4＞0.
解：不等式x2－4＞0可化为 （x＋2）（x－2）＞“两数相乘,同号得正”,得
①或②
解不等式组①,得x＞2；解不等式组②,得x＜－2.
∴（x＋2）（x－2）＞0的解集为x＞2或x＜－2,即x2－4＞0的解集为x＞2或x＜－2.
（1）一元二次不等式x2－16＞0的解集为 x＞4或x＜－4；
（2）分式不等式>0的解集为 x＞3或x＜1 .
迁移探究与应用
迁移探究与应用类,,理解其实质,把握其方法、规律,然后加以解决.
例4 （2019·桂林中考）阅读下列材料：
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已知任意三角形的三边长,如何求三角形面积？
古希腊的几何学家海伦（Heron,约公元50年）解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式：S＝（其中a,b,c是三角形的三边长,p＝,S为三角形的面积）,并给出了证明.
例如：在△ABC中,a＝3,b＝4,c＝5,那么它的面积可以这样计算：
∵a＝3,b＝4,c＝5,∴p＝＝6,
∴S＝＝＝6.
事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.
根据上述材料,解答下列问题：
如图,在△ABC中,BC＝5,AC＝6,AB＝9.
（1）用海伦公式求△ABC的面积；
（2）求△ABC的内切圆半径r.
【解析】（1）先根据BC,AC,AB的长求出p,再代入到