文档介绍：初三数学思维方法
一、在解题中有不可忽视的作用
解题的学****过程通常的程序是：阅读数学知识理解概念;在对例题和老师的讲解进行反思思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练****题。
基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数法：有目的有计划的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。
(2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强特征清晰同时可以试探解法、检验结论的重要优势。

(1)比较法
是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的相同点、相异点或者是同异综合比较。
(2 )分类的方法
分类是在比较的基础上依据数学对象的性质的异同把相同性质的对象归入一类不同性质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的k在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零体现了不重不漏的原则。
3 .特殊与一般
(1 )特殊化的方法
特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况再去考虑问题的解答和合理性。
(2 ) 一般化的方法

(1)类比联想
类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。
通过类比联想可以发现新的知识；通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径：
(2 )归纳猜想
牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发明。猜想可以发现真理发现论断;猜想可以预见证明的方法和思路。初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。
归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜想是正确的不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误因此作为结论是需要证明的。关键是猜之有理、猜之有据。

(1 )换元法
解数学题时把某个式子看成一个整体用一个变量去代替它从而使问题得到简化这叫换元法。换元的实质是转化关键是构造元和设元理论依据是等量代换目的是变换研究对象将问题移至新对象的知识背景中去研究从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量可以把分散的条件联系起来隐含的条件显露出来或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式把复杂的计算和推证简化。
我们使用换元法时要遵循有利于运算、有利于标准化的原则换元后要注重新变量范围的选取一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围不能缩小也不能扩大。你可以先观察算式你可以发现这种要换元法的算式中总是有相同的式子然后把他们用一个字母代替算出答案然后答案中如果有这个字母就把式子带进去计算就出来啦。
(2 )配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全平方)的技巧通过配方找到已知和未知的联系从而化繁为简。何时配方需要我们适当预测并且合理运用裂项与添项、配与凑的技巧从而完成配方。有时也将其称为凑配法。最常见的配方是进行恒等变形使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2将这个公式灵活运用可得到各种基本配方形式

(1 )构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤能够定义的概念和能够实现的方法。常见的有构造函数构造图形构造恒等式。平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有：直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。
(2 )待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数或找出某些系数所满足的关系式这种解决问题的方法叫做待定系数法。

(1 )公式法
利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法；完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用：
(2 )反证法是间接证明法一类即：肯定题设而否定结论从而得出矛盾就可以肯定命题的结论的正确性从而使命题获得了证明。
三、中学数学新题型解题方法和技巧
.数学探索题
所谓探索题就是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论并加以证明或从给定的题目要求中探究