文档介绍：2017-6-11 1Logistic 回归分析及其应用温泽淮 DME 中心 2017-6-11 2概述 1967 年 Truelt J, Connifield J和 Kannel W在《 Journal of Chronic Disease 》上发表了冠心病危险因素的研究,较早将 Logistic 回归用于医学研究。一般概念一元直线回归多元直线回归 2017-6-11 3 一元直线回归模型 y = a + b x + e 多元直线回归模型 y = a + b 1x 1 + b 2x 2 + … + b kx k + e 2017-6-11 4 - - :自变量 F(y) : 因变量的 logit 值如果一定要进行直线回归也可以做出结果, 但此时效果不佳。当自变量取一定值时, 因变量的预测值可能为负数。 2017-6-11 5一般直线回归难以解决的问题医学数据的复杂、多样连续型和离散型数据医学研究中疾病的复杂性一种疾病可能有多种致病因素或与多种危险因素有关疾病转归的影响因素也可能多种多样临床治疗结局的综合性 2017-6-11 6简单的解决方法固定其他因素,研究有影响的一两个因素; 分层分析:按 1~2 个因素组成的层进行层内分析和综合。统计模型 2017-6-11 7寻找合适的模型进行 logit 变换 logit ( p ) = ln ( —— ), p 为 y=1 所对应的概率 logit () = ln ( ——— ) = ln () p1 - 1 - 2017-6-11 8 logit (p) = ln ( —— ) p=0 或1时,此式失效以 p = r/n 代之 logit (p) = ln [ (r + ) / (n – r + ) ] 此称经验 logistic 变换以Z代上式的 logit (p), Z = a + b 1x 1 + b 2x 2 + … + b kx k称此为 logistic 回归模型 p1 - p 2017-6-11 9 P = e z / (1 + e z) e a+b1x1+b2x2+ … +b kx k 1 + e a+b1x1+b2x2+ … +b kx k此为非条件 logistic 回归模型应用于成组数据的分析 P = 2017-6-11 10 自变量取定一些值时,因变量取 0、1的概率就是条件概率,对条件概率进行 logistic 回归,称为条件 logistic 回归表达式: e b1x1+b2x2+ … +b kx k 1 - e b1x1+b2x2+ … +b kx k常用于分析配比的资料 P =